#greeks

Τιμολόγηση Ευρωπαϊκών δικαιωμάτων προαίρεσης Black-Scholes-Merton ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint τιμής υπολογίζει την εύλογη αξία ενός Ευρωπαϊκού call και put από την τρέχουσα τιμή, την τιμή εξάσκησης, το ετήσιο επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, την ετήσια μεταβλητότητα, τον χρόνο έως τη λήξη σε έτη και μια προαιρετική συνεχή μερισματική απόδοση, χρησιμοποιώντας Call = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2) και την put-call-parity put, με d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)·T]/(σ√T) και d2 = d1 − σ√T και μια αθροιστική συνάρτηση κατανομής της τυπικής κανονικής υψηλής ακρίβειας — ένα δικαίωμα at-the-money σε spot 100 με επιτόκιο 5%, μεταβλητότητα 20% και ένα έτος έως τη λήξη αξίζει περίπου 10.45 για το call και 5.57 για το put. Το endpoint greeks επιστρέφει τις πλήρεις ευαισθησίες κινδύνου τόσο για call όσο και για put: delta (∂V/∂S), gamma (∂²V/∂S²), vega (∂V/∂σ, ανά 1.00 και ανά ποσοστιαία μονάδα), theta (∂V/∂t, ανά έτος και ανά ημερολογιακή ημέρα) και rho (∂V/∂r). Τα επιτόκια, η μερισματική απόδοση και η μεταβλητότητα είναι ετήσια και ο χρόνος σε έτη, με συνεχή ανατοκισμό. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών fintech, συναλλαγών, ποσοτικής ανάλυσης, διαχείρισης χαρτοφυλακίου, παραγώγων και χρηματοοικονομικής εκπαίδευσης, πίνακες ελέγχου τιμολόγησης δικαιωμάτων και Greeks, και μηχανές κινδύνου. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσος. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 2 endpoints. Πρόκειται για το Ευρωπαϊκό μοντέλο Black-Scholes· για αμερικανικού τύπου πρόωρη εξάσκηση ή επίλυση τεκμαρτής μεταβλητότητας επιστρέφει μόνο το κλειστό Ευρωπαϊκό αποτέλεσμα.

api.oanor.com/blackscholes-api

Μαθηματικά τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης Black-Scholes ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint black-scholes τιμολογεί ευρωπαϊκά call και put δικαιώματα από την τρέχουσα τιμή, την τιμή εξάσκησης, τον χρόνο έως τη λήξη, το επιτόκιο μηδενικού κινδύνου, τη μεταβλητότητα και μια προαιρετική μερισματική απόδοση — Call = S·e^(−qT)·Φ(d1) − K·e^(−rT)·Φ(d2) — επιστρέφοντας και τις δύο τιμές, τα ενδιάμεσα d1 και d2, και τη σχέση put-call parity. Το endpoint greeks υπολογίζει το πλήρες σύνολο ευαισθησιών δικαιώματος για το call και το put: delta, gamma, theta (ανά έτος και ανά ημέρα), vega και rho, τις ποσότητες που χρησιμοποιούν οι traders για αντιστάθμιση και διαχείριση κινδύνου. Το endpoint implied-volatility αντιστρέφει το μοντέλο, λύνοντας με διχοτόμηση για τη μεταβλητότητα που αναπαράγει μια δεδομένη τιμή αγοράς δικαιώματος. Τα επιτόκια, οι μεταβλητότητες και οι μερισματικές αποδόσεις είναι δεκαδικοί αριθμοί (0.05 = 5%) και ο χρόνος έως τη λήξη είναι σε έτη. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για fintech, trading, ποσοτική χρηματοοικονομική και προγραμματιστές εφαρμογών παραγώγων, εργαλεία ανάλυσης και διαχείρισης κινδύνου δικαιωμάτων προαίρεσης, και εκπαίδευση στη χρηματοοικονομική. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι τιμολόγηση δικαιωμάτων προαίρεσης· για NPV και IRR χρησιμοποιήστε ένα NPV API και για CAGR και πραγματικές αποδόσεις ένα επενδυτικό API.

api.oanor.com/options-api