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API de Números Complejos

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Matemáticas de números complejos como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de aritmética suma, resta, multiplica o divide dos números complejos z₁ = a + bi y z₂ = c + di, devolviendo el resultado tanto en forma rectangular (a + bi) como polar (módulo ∠ ángulo). El endpoint de propiedades describe un solo número complejo: su módulo |z| = √(a² + b²), su argumento en radianes y grados, su conjugado, su negación, su recíproco y su forma polar. El endpoint de potencia aplica el teorema de De Moivre, zⁿ = rⁿ(cos nθ + i·sin nθ), para elevar un número complejo a cualquier potencia real, y para un entero positivo n también devuelve todas las n raíces n-ésimas distintas, espaciadas uniformemente en el plano complejo. La parte imaginaria por defecto es cero, por lo que las entradas reales también funcionan. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería, procesamiento de señales, electrónica, física y matemáticas, herramientas de circuitos de CA y fasores, y educación STEM. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es aritmética de números complejos; para conversión de unidades de ángulo plano use una API de ángulos y para vectores una API de vectores.

#complex-number #math #de-moivre #phasor #imaginary #developer-tools
api.oanor.com/complexnumber-api
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Especificaciones legibles por máquina para que los agentes de IA puedan integrar este API.

/api/complexnumber-api/openapi.json
/api/complexnumber-api/llms.txt

Descubrimiento: GET /api/index.json enumera todos los API.

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  • 8 req/seg
  • Forma polar, raíces de De Moivre
  • Soporte por correo electrónico
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API de Combinatoria

Matemáticas de combinatoria como API, calculadas local y determinísticamente con enteros exactos de precisión arbitraria. El endpoint de factorial calcula n! = 1·2·3···n (con 0! = 1) y lo devuelve exactamente como una cadena junto con su número de dígitos, por lo que incluso factoriales muy grandes se mantienen precisos. El endpoint de permutaciones cuenta arreglos ordenados: sin repetición nPr = n!/(n−r)! arreglos de r elementos elegidos de n, y con repetición n^r, donde cada una de las r posiciones puede ser cualquiera de los n elementos. El endpoint de combinaciones cuenta selecciones no ordenadas: sin repetición el coeficiente binomial nCr = n!/(r!·(n−r)!), y con repetición (multiconjuntos) C(n+r−1, r), donde se permiten repeticiones. Todos los resultados se calculan con BigInt, por lo que son exactos sin importar su tamaño, devueltos como una cadena con el número de dígitos y una aproximación de punto flotante cuando sea posible. n y r son enteros no negativos hasta 100000. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de probabilidad, estadística, lotería, diseño de juegos, criptografía y educación, herramientas de conteo y probabilidades, y enseñanza de matemáticas discretas. Cálculo puramente local: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es combinatoria de conteo; para aritmética modular use una API modular y para estadística descriptiva una API de estadística.

api.oanor.com/combinatorics-api

API de Aritmética Modular

Matemáticas de aritmética modular como API, calculadas local y determinísticamente con aritmética exacta de enteros grandes. El endpoint de potencia calcula la exponenciación modular, aᵇ mod m, mediante el método de cuadrados y multiplicación, rápido y exacto incluso para los exponentes enormes utilizados en criptografía. El endpoint de inverso encuentra el inverso multiplicativo modular a⁻¹ mod m con el algoritmo extendido de Euclides, devolviendo el inverso cuando a y m son coprimos e informando el mcd cuando no existe inverso. El endpoint de totiente calcula el totiente de Euler φ(n) — la cantidad de enteros desde 1 hasta n coprimos con n — con la factorización prima de la que proviene, y una verificación opcional del teorema de Euler de que a^φ(n) ≡ 1 (mod n) para una base coprima. Estos son los componentes básicos de RSA y gran parte de la criptografía moderna. Las entradas son enteros y se pueden pasar como cadenas para valores muy grandes. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de criptografía, seguridad, blockchain y matemáticas, herramientas de RSA y teoría de números, y educación en ciencias de la computación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es aritmética modular; para factorización prima y mcd use una API de teoría de números y para secuencias de enteros una API de secuencias.

api.oanor.com/modular-api

API de Interpolación

Matemáticas de interpolación como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint lineal interpola entre dos puntos, y = y0 + (y1 − y0)·(x − x0)/(x1 − x0), devolviendo el valor en un objetivo x (o, dado un objetivo y, resolviendo la x que lo produce), el parámetro t y si el punto está fuera del segmento. El endpoint de tabla realiza interpolación lineal por partes dentro de una tabla de puntos (x, y) proporcionados como listas separadas por comas: ordena los puntos, encuentra los dos que encierran su consulta e interpola entre ellos, extendiendo el segmento más cercano y marcando el resultado cuando consulta fuera del rango de datos, ideal para curvas de calibración y tablas de consulta. El endpoint bilineal interpola en una cuadrícula rectangular a partir de cuatro valores de esquina, interpolando a lo largo de x en cada borde y y luego a lo largo de y. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado, y a diferencia de la regresión, pasa exactamente por los puntos proporcionados. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería, visualización de datos, juegos, mapeo y computación científica, herramientas de tablas de consulta y calibración, y educación en métodos numéricos. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es interpolación; para regresión de mínimos cuadrados y correlación, use una API de estadísticas.

api.oanor.com/interpolation-api

API de Resolución de Triángulos

Matemáticas de resolución de triángulos como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint solve resuelve cualquier triángulo a partir de tres valores — tres lados (SSS), dos lados y el ángulo incluido (SAS), dos ángulos y un lado (ASA/AAS), o el caso ambiguo de dos lados y un ángulo no incluido (SSA) — utilizando la ley de cosenos y la ley de senos, y devuelve los tres lados y ángulos, el perímetro, el área de Herón y si el triángulo es agudo, recto u obtuso y equilátero, isósceles o escaleno; para una entrada SSA ambigua también devuelve el segundo triángulo válido. El endpoint right es un solucionador dedicado de triángulos rectángulos a partir de dos de los dos catetos, la hipotenusa y un ángulo agudo, aplicando Pitágoras y trigonometría básica. El endpoint points construye un triángulo a partir de tres vértices cartesianos, dando las longitudes de los lados, los ángulos interiores, el área por fórmula de shoelace y el centroide. Los ángulos están en grados. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación, CAD, topografía, desarrollo de juegos e ingeniería, herramientas de geometría y trigonometría, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto resuelve triángulos; para áreas y volúmenes de formas generales use una API de geometría y para operaciones de conjuntos de puntos de polígonos una API de polígonos.

api.oanor.com/triangle-api

Preguntas frecuentes

Respuestas rápidas sobre precios, cuotas e integración.

¿Cómo obtengo una clave API para API de Números Complejos?
Regístrate gratis en oanor.com, genera una clave API desde el panel de desarrollador y llama a API de Números Complejos con la cabecera x-oanor-key. No se necesita tarjeta de crédito para el plan gratuito.
¿Cuál es el límite de velocidad de API de Números Complejos?
El plan gratuito permite 1 solicitud por segundo. Los planes de pago escalan hasta 50 solicitudes por segundo en el nivel Mega. Los límites rígidos devuelven HTTP 429 por encima de la cuota — sin cargos sorpresa por exceso.
¿Cuánto cuesta API de Números Complejos?
API de Números Complejos ofrece un plan gratuito con 100 llamadas / mes. Los planes de pago empiezan en €5.00 / mes con cuotas más altas y límites de tasa más rápidos.
¿Puedo cancelar mi suscripción en cualquier momento?
Sí. Los planes se facturan mensualmente y puedes cancelar en cualquier momento desde el panel de facturación. Sin contratos a largo plazo ni penalización por cancelación.
¿Cumple API de Números Complejos con el RGPD?
Todas las solicitudes a API de Números Complejos pasan por nuestra pasarela en la UE. Tu clave API upstream nunca sale de nuestro servidor y no se comparten datos personales con el proveedor upstream más allá de la solicitud enviada.

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curl https://api.oanor.com/complexnumber-api/SOME_PATH \
  -H "x-oanor-key: oanor_test_..."
const res = await fetch("https://api.oanor.com/complexnumber-api/SOME_PATH", {
  headers: { "x-oanor-key": "oanor_test_..." }
});
const data = await res.json();
$ch = curl_init("https://api.oanor.com/complexnumber-api/SOME_PATH");
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, ["x-oanor-key: oanor_test_..."]);
$response = curl_exec($ch);
import requests
r = requests.get(
    "https://api.oanor.com/complexnumber-api/SOME_PATH",
    headers={"x-oanor-key": "oanor_test_..."},
)
print(r.json())

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