Collatz-Sequenz-API
Die Collatz-Vermutung (das "3n+1"- oder Hagelkornproblem) als API, lokal und deterministisch berechnet. Gib eine beliebige positive ganze Zahl ein und der Sequenz-Endpunkt gibt den vollständigen Hagelkornpfad zurück – bei jedem Schritt wird eine gerade Zahl halbiert und eine ungerade Zahl verdreifacht und inkrementiert (3n+1) – zusammen mit der Gesamtstoppzeit (der Anzahl der Schritte bis zum Erreichen von 1) und dem Spitzenwert, den die Sequenz erreicht. Beginnend bei 6 ist der Pfad 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 – acht Schritte, mit einem Höchstwert von 16; der berüchtigt lange Start 27 benötigt 111 Schritte und steigt auf einen Höchstwert von 9232, bevor er zusammenbricht. Der Schritte-Endpunkt gibt nur die Stoppzeit und die Spitzenhöhe ohne den gesamten Pfad zurück, für schnelle Massenscans, wo die großen Anstiege und langen Enden sind. Alle Berechnungen laufen mit ganzen Zahlen beliebiger Genauigkeit, sodass der Spitzenwert selbst dann exakt bleibt, wenn eine kleine Startzahl auf Millionen anwächst, und eine Sicherheitsgrenze hält jede Anfrage begrenzt. Startzahlen bis zu hundert Billionen werden akzeptiert. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Mathematikunterricht, Zahlentheorie, Freizeitmathematik und Puzzle-App-Entwickler, Sequenz- und Hagelkorn-Visualisierer sowie Lehrmaterial zum berühmtesten ungelösten Problem der Arithmetik. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Berechnungs-Endpunkte. Dies ist speziell die Collatz/3n+1-Sequenz; für Primfaktorzerlegung oder GCD verwende eine Zahlentheorie-API.
api.oanor.com/collatz-api
