API de Secuencia de Collatz

La conjetura de Collatz (el problema "3n+1" o del granizo) como una API, calculada local y deterministicamente. Dale cualquier entero positivo y el endpoint de secuencia devuelve la ruta completa del granizo — en cada paso un número par se divide a la mitad y un número impar se triplica y se incrementa (3n+1) — junto con el tiempo total de parada (el número de pasos para llegar a 1) y el valor máximo que alcanza la secuencia. Comenzando desde 6, la ruta es 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 — ocho pasos, con un pico de 16; el notoriamente largo inicio 27 toma 111 pasos y se eleva a un pico de 9232 antes de colapsar. El endpoint de pasos devuelve solo el tiempo de parada y la altitud máxima sin la ruta completa, para escaneos rápidos de dónde están los grandes ascensos y colas largas. Toda la aritmética se ejecuta en enteros de precisión arbitraria, por lo que el pico se mantiene exacto incluso cuando un número inicial pequeño se infla a millones, y un límite de seguridad mantiene cada solicitud acotada. Se aceptan números iniciales de hasta cien billones. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educadores de matemáticas, teoría de números, matemáticas recreativas y desarrolladores de aplicaciones de rompecabezas, visualizadores de secuencias y granizo, y material didáctico sobre el problema no resuelto más famoso en aritmética. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 2 endpoints de cómputo. Esta es específicamente la secuencia de Collatz/3n+1; para factorización prima o MCD use una API de teoría de números.