API de Espaciado de Trastes

Matemáticas de lutería para instrumentos con trastes como API, calculadas local y determinísticamente: las posiciones de los trastes que un constructor de guitarras, bajos, mandolinas o ukeleles ranura en un diapasón. Esto es geometría de construcción de instrumentos, no teoría musical. El endpoint de posiciones presenta todo un diapasón a partir de la longitud de escala usando la regla del temperamento igual de doce tonos: la distancia desde la cejilla al traste n = longitud de escala × (1 − 1 ÷ 2^(n/12)), por lo que el traste 12 cae exactamente a la mitad de la escala (la octava) y cada espacio se reduce por la relación constante 2^(1/12) ≈ 1.0595 hacia el puente — una escala Fender de 25.5 pulgadas coloca el traste 1 a 1.431 pulgadas y el traste 12 a 12.75. El endpoint de traste da la distancia de un traste desde la cejilla, desde el traste anterior y hasta el puente; el endpoint de longitud de escala lo invierte, recuperando la longitud de escala a partir de una distancia medida a un traste conocido (mide hasta el 12 y duplícalo). Funciona en pulgadas o milímetros — 25.5 Fender, 24.75 Gibson, 25.4 clásica, 34 bajo. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para lutería, construcción de guitarras, diseño de instrumentos y desarrolladores de aplicaciones para fabricantes, herramientas de ranurado de diapasones y calculadoras de trastes, y plantillas CAD/CNC. Cálculo local puro — sin key, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints de cómputo. Para nombres de notas o frecuencias usa una API de teoría musical.