#black-scholes

Black-Scholes-Merton Europese optieprijzen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het prijs-eindpunt berekent de reële waarde van een Europese call en put op basis van de spotprijs, uitoefenprijs, geannualiseerde risicovrije rente, geannualiseerde volatiliteit, tijd tot vervaldatum in jaren en een optioneel continu dividendrendement, met Call = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2) en de put-call-pariteit put, met d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)·T]/(σ√T) en d2 = d1 − σ√T en een zeer nauwkeurige standaardnormale CDF — een at-the-money optie op een spot van 100 met een rente van 5%, volatiliteit van 20% en één jaar tot vervaldatum is ongeveer 10,45 waard voor de call en 5,57 voor de put. Het greeks-eindpunt retourneert de volledige risicogevoeligheden voor zowel call als put: delta (∂V/∂S), gamma (∂²V/∂S²), vega (∂V/∂σ, per 1,00 en per 1%-punt), theta (∂V/∂t, per jaar en per kalenderdag) en rho (∂V/∂r). Rentes, dividendrendement en volatiliteit zijn geannualiseerd en tijd is in jaren, continue samenstelling. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor fintech, handel, quant, portefeuillerisico, derivaten en financiële educatie app-ontwikkelaars, optieprijzen en Grieken-dashboards, en risicomotoren. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 2 eindpunten. Dit is het Europese Black-Scholes-model; voor Amerikaanse stijl vervroegde uitoefening of impliciete volatiliteitsoplossing retourneert het alleen het gesloten Europese resultaat.

api.oanor.com/blackscholes-api

Black-Scholes optieprijswiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het black-scholes eindpunt prijst Europese call- en putopties op basis van de spotprijs, uitoefenprijs, tijd tot vervaldatum, risicovrije rente, volatiliteit en een optioneel dividendrendement — Call = S·e^(−qT)·Φ(d1) − K·e^(−rT)·Φ(d2) — en retourneert beide prijzen, de tussenliggende d1 en d2, en de put-call pariteitswaarde. Het greeks eindpunt berekent de volledige set optiegevoeligheden voor de call en de put: delta, gamma, theta (per jaar en per dag), vega en rho, de grootheden die handelaren gebruiken om af te dekken en risico te beheren. Het implied-volatility eindpunt inverteert het model, lost door bissectie de volatiliteit op die een gegeven optiemarktprijs reproduceert. Rentes, volatiliteiten en dividendrendementen zijn decimalen (0,05 = 5%) en tijd tot vervaldatum is in jaren. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor fintech, handel, kwantitatieve financiën en derivaten app-ontwikkelaars, optieanalyses en risicotools, en financiële educatie. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is optieprijzen; voor NPV en IRR gebruik een NPV API en voor CAGR en reële rendementen een investerings-API.

api.oanor.com/options-api