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Chebyshev-Typ-I-Filter-Entwurfsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Order-Endpunkt berechnet die minimale Filterordnung zur Erfüllung einer Spezifikation, n = ⌈acosh(√((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)⌉, aus der Durchlassband-Grenzfrequenz und ihrer Welligkeit sowie der Sperrband-Grenzfrequenz und der erforderlichen Dämpfung — ein Chebyshev-Filter benötigt normalerweise eine niedrigere Ordnung als ein Butterworth für dieselbe Spezifikation, tauscht ein flaches Durchlassband gegen gleichmäßige Welligkeit. Der Response-Endpunkt berechnet den gleichmäßigen Amplitudengang, |H| = 1/√(1 + ε²·Tₙ²(f/fc)) mit dem Welligkeitsfaktor ε = √(10^(Ap/10) − 1) und dem Chebyshev-Polynom Tₙ, in linearer und logarithmischer Form — im Durchlassbereich schwankt die Amplitude zwischen 0 und −Ap dB und erreicht genau −Ap dB an der Grenzfrequenz, fällt dann steiler ab als ein Butterworth. Der Ripple-Endpunkt konvertiert zwischen der Durchlassbandwelligkeit in Dezibel und dem Welligkeitsfaktor ε, mit dem Maximum und Minimum des Durchlassbands. Frequenzen sind in Hertz, Welligkeit und Dämpfung in Dezibel und die Ordnung eine positive ganze Zahl. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für DSP-, Audio-, HF-, Kommunikations- und Instrumentierungs-App-Entwickler, Filterentwurfs- und Selektivitätswerkzeuge sowie Signalverarbeitungsausbildung. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Chebyshev-Typ-I-Filter; für den maximal flachen Butterworth verwenden Sie eine Butterworth-API.

api.oanor.com/chebyshev-api

Butterworth-Filter-Entwurfsmathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Order-Endpunkt berechnet die minimale Filterordnung, die erforderlich ist, um eine Spezifikation zu erfüllen – aus der Durchlassband-Grenzfrequenz und ihrer zulässigen Welligkeit sowie der Sperrband-Grenzfrequenz und ihrer erforderlichen Dämpfung gibt er die exakte und aufgerundete Ordnung zurück, n = ⌈log10((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1)) / (2·log10(fs/fp))⌉, wobei jede zusätzliche Ordnung 20 dB pro Dekade Flankensteilheit hinzufügt. Der Response-Endpunkt berechnet den maximal flachen Amplitudengang eines Butterworth-Filters n-ter Ordnung bei einer Frequenz, |H| = 1/√(1 + (f/fc)^(2n)), in linearer und logarithmischer Form mit der Dämpfung und der asymptotischen Flankensteilheit – die Antwort beträgt bei der Grenzfrequenz für jede Ordnung exakt −3,01 dB. Der Poles-Endpunkt liefert die Polstellen in der s-Ebene, gleichmäßig auf einem Kreis mit Radius ωc in der linken Halbebene verteilt bei Winkeln π·(2k+n−1)/(2n), alle stabil. Frequenzen sind in Hertz (oder einer beliebigen konsistenten Einheit), Welligkeit und Dämpfung in Dezibel und die Ordnung eine positive ganze Zahl. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für DSP-, Audio-, HF-, Instrumentierungs- und Embedded-App-Entwickler, Anti-Aliasing- und Filter-Entwurfswerkzeuge sowie Signalverarbeitungsausbildung. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist der Butterworth-Filter; für eine Einpol-RC-Grenzfrequenz und Resonanz verwenden Sie eine Resonanz-API und für AC-Impedanz eine Impedanz-API.

api.oanor.com/butterworth-api