#kinematics

Μαθηματικά κινηματικής (SUVAT) ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο solve δέχεται οποιεσδήποτε τρεις από τις πέντε μεταβλητές σταθερής επιτάχυνσης — αρχική ταχύτητα u, τελική ταχύτητα v, επιτάχυνση a, χρόνο t και μετατόπιση s — και επιστρέφει τις άλλες δύο, επιλέγοντας αυτόματα τη σωστή εξίσωση μεταξύ v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as και s = vt − ½at². Το τελικό σημείο freefall υπολογίζει τον χρόνο πτώσης, την απόσταση και την ταχύτητα πρόσκρουσης για κάθετη πτώση από ύψος (ή σε δεδομένο χρόνο), με ρυθμιζόμενη βαρύτητα και προαιρετική αρχική ταχύτητα, χωρίς αντίσταση αέρα. Το τελικό σημείο stopping υπολογίζει την απόσταση αντίδρασης, πέδησης και συνολικής ακινητοποίησης και τον χρόνο πέδησης για ένα όχημα από την ταχύτητά του και είτε μια επιβράδυνση είτε έναν συντελεστή τριβής οδοστρώματος (a = μ·g), με προαιρετικό χρόνο αντίδρασης. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών φυσικής εκπαίδευσης, μηχανικής, προσομοίωσης, αυτοκινητοβιομηχανίας και ανάπτυξης παιχνιδιών, εργαλεία κίνησης και απόστασης πέδησης, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτό είναι γραμμική κίνηση SUVAT· για εκτόξευση βλήματος και τροχιά χρησιμοποιήστε ένα API βλήματος και για ορμή και συγκρούσεις ένα API ορμής.

api.oanor.com/kinematics-api

Κινηματική μηχανισμού στροφάλου-εμβόλου (έμβολο-στρόφαλος) ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint θέσης λαμβάνει την ακτίνα του στροφάλου, το μήκος της διωστήρας και τη γωνία του στροφάλου από το άνω νεκρό σημείο και επιστρέφει την ακριβή μετατόπιση του εμβόλου από το ΑΝΣ, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) με λ = r/l, την απόσταση του πείρου του εμβόλου από τον άξονα του στροφάλου, τη γωνία ταλάντωσης της διωστήρας φ = asin(λ·sinθ), τη διαδρομή (2r), τον λόγο διωστήρας n = l/r και το κλάσμα της διαδρομής που διανύθηκε. Το endpoint ταχύτητας προσθέτει την ταχύτητα περιστροφής του στροφάλου (ως rpm ή γωνιακή ταχύτητα) και επιστρέφει την ακριβή ταχύτητα του εμβόλου, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], και την επιτάχυνση του εμβόλου από την τυπική προσέγγιση δύο όρων a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — τον όρο αδράνειας που χρησιμοποιούν οι σχεδιαστές κινητήρων για την εξισορρόπηση. Το endpoint γεωμετρίας συνοψίζει ολόκληρο τον μηχανισμό: τη διαδρομή, τον λόγο διωστήρας, τις θέσεις άνω και κάτω νεκρού σημείου, τη μέγιστη γωνία διωστήρας asin(λ), και — με μια ταχύτητα — τη μέση ταχύτητα εμβόλου 2·διαδρομή·(στροφές/δευτ.). Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία σχεδιασμού κινητήρων, συμπιεστών και αντλιών, ρομποτικής και προσομοίωσης συνδέσμων, CNC και κινούμενων σχεδίων, και εκπαίδευσης μηχανολογίας. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι κινηματική σύνδεσης στροφάλου-διωστήρας· για περιστροφική ενέργεια χρησιμοποιήστε ένα API σφονδύλου και για στρέψη άξονα χρησιμοποιήστε ένα API στρέψης.

api.oanor.com/crankslider-api

Μαθηματικά εκκρεμούς με κίνηση από τη βαρύτητα ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το απλό τελικό σημείο υπολογίζει την περίοδο ενός απλού εκκρεμούς, T = 2π·√(L/g), μαζί με τη συχνότητα και τη γωνιακή συχνότητα, και λύνει για το μήκος που απαιτείται για να δώσει μια στοχευμένη περίοδο — με μια προαιρετική διόρθωση μεγάλου πλάτους (οι δύο πρώτοι όροι της σειράς πλάτους) για ταλαντώσεις όπου η προσέγγιση μικρής γωνίας δεν ισχύει πλέον. Το φυσικό τελικό σημείο χειρίζεται ένα σύνθετο (φυσικό) εκκρεμές — οποιοδήποτε άκαμπτο σώμα που ταλαντώνεται γύρω από έναν άξονα — από τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα, τη μάζα του και την απόσταση από τον άξονα στο κέντρο μάζας του, T = 2π·√(I/(m·g·d)), και αναφέρει το ισοδύναμο μήκος απλού εκκρεμούς I/(m·d). Το κωνικό τελικό σημείο λύνει ένα κωνικό εκκρεμές, ένα σφαιρίδιο που σαρώνει έναν οριζόντιο κύκλο, T = 2π·√(L·cosθ/g), δίνοντας την ακτίνα του κύκλου, την ταχύτητα του σφαιριδίου, τη γωνιακή ταχύτητα και — με μια μάζα — την τάση του νήματος m·g/cosθ και την κεντρομόλο δύναμη. Τα πάντα είναι ένα εξιδανικευμένο σύστημα υπό σταθερή βαρύτητα χωρίς αντίσταση αέρα ή μάζα νήματος, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσο και ιδιωτικό. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και μηχανικής, σχεδιασμό ρολογιών και μετρονόμων, δυναμική κούνιας και ψυχαγωγικών βόλτων, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου μέρους, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η δυναμική βαρυτικού εκκρεμούς· για ταλάντωση ελατηρίου-μάζας-απόσβεσης χρησιμοποιήστε ένα API ταλάντωσης, για περιστροφική κινητική ενέργεια χρησιμοποιήστε ένα API σφονδύλου.

api.oanor.com/pendulum-api

Μαθηματικά βαλλιστικής κίνησης βλημάτων ως API, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο εκτόξευσης λαμβάνει ταχύτητα και γωνία εκτόξευσης (και, προαιρετικά, ύψος εκτόξευσης πάνω από το επίπεδο προσγείωσης και μια προσαρμοσμένη βαρύτητα) και επιστρέφει την πλήρη πτήση: τις οριζόντιες και αρχικές κατακόρυφες συνιστώσες ταχύτητας, τον χρόνο πτήσης, το βεληνεκές, το μέγιστο ύψος, τον χρόνο μέχρι την κορυφή και την ταχύτητα και γωνία πρόσκρουσης — χρησιμοποιώντας R = v0²·sin(2θ)/g σε επίπεδο έδαφος και λύνοντας την πλήρη τετραγωνική εξίσωση h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 όταν εκτοξεύεται από ύψος. Το τελικό σημείο τροχιάς δίνει την ακριβή κατάσταση του βλήματος — τη θέση x και y, την οριζόντια και κατακόρυφη ταχύτητα, την ταχύτητα και την κατεύθυνσή του — σε οποιαδήποτε δεδομένη χρονική στιγμή t ή σε οποιαδήποτε δεδομένη οριζόντια απόσταση x. Το τελικό σημείο βεληνεκούς λειτουργεί αντίστροφα: από έναν στόχο βεληνεκούς λύνει τις δύο συμπληρωματικές γωνίες εκτόξευσης που το φτάνουν για δεδομένη ταχύτητα (την επίπεδη γρήγορη βολή και την υψηλή τοξοβολή), ή την ταχύτητα εκτόξευσης που απαιτείται σε μια επιλεγμένη γωνία, και αναφέρει το μέγιστο εφικτό βεληνεκές. Τα πάντα είναι ένα εξιδανικευμένο σημειακό σώμα υπό σταθερή βαρύτητα χωρίς αντίσταση αέρα, υπολογιζόμενα τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και βαλλιστικής, ανάπτυξη παιχνιδιών και προσομοιώσεων, αθλητικές τροχιές και αριθμομηχανές τύπου πυροβολικού, και διδασκαλία STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι βαλλιστική κινηματική βλημάτων· για τροχιακή μηχανική χρησιμοποιήστε ένα τροχιακό API, για παγκόσμια βαρύτητα χρησιμοποιήστε ένα API βαρύτητας.

api.oanor.com/projectile-api

Μαθηματικά κλασικής μηχανικής ως API. Το τελικό σημείο κινηματικής είναι ένας πλήρης επιλύτης SUVAT: δώστε οποιαδήποτε τρία από αρχική ταχύτητα (u), τελική ταχύτητα (v), επιτάχυνση (a), χρόνο (t) και μετατόπιση (s) και υπολογίζει τα υπόλοιπα χρησιμοποιώντας τις τυπικές εξισώσεις σταθερής επιτάχυνσης. Το τελικό σημείο βλητικής λαμβάνει ταχύτητα εκτόξευσης και γωνία (και προαιρετικά ύψος εκτόξευσης και βαρύτητα) και επιστρέφει τις οριζόντιες και κάθετες συνιστώσες ταχύτητας, τον χρόνο μέχρι την κορυφή, το μέγιστο ύψος, τον συνολικό χρόνο πτήσης, το βεληνεκές και την ταχύτητα πρόσκρουσης. Το τελικό σημείο ελεύθερης πτώσης υπολογίζει πτώση σε κενό από ύψος ή για χρόνο, με προαιρετική αρχική ταχύτητα, επιστρέφοντας τον χρόνο πτώσης, την απόσταση και την ταχύτητα πρόσκρουσης. Η βαρύτητα προεπιλέγεται στην τυπική 9,80665 m/s² αλλά μπορεί να ρυθμιστεί για τη Σελήνη, τον Άρη ή οποιοδήποτε σώμα. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά σε μονάδες SI, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση φυσικής και εργασίες, μηχανική και προσομοίωση, ανάπτυξη παιχνιδιών και βαλλιστικής, και εργαλεία κίνησης. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 4 τελικά σημεία. Αυτή είναι φυσική κίνησης· για πλανητικά δεδομένα χρησιμοποιήστε ένα API πλανητών και για μετατροπή μονάδων χρησιμοποιήστε ένα API μονάδων.

api.oanor.com/physics-api