#kinematics

Kinematics (SUVAT) wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het solve-eindpunt neemt elke drie van de vijf constant-versnelling variabelen — beginsnelheid u, eindsnelheid v, versnelling a, tijd t en verplaatsing s — en retourneert de andere twee, waarbij automatisch de juiste vergelijking wordt gekozen uit v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as en s = vt − ½at². Het freefall-eindpunt berekent de valtijd, afstand en impactsnelheid voor een verticale val van een hoogte (of over een bepaalde tijd), met een instelbare zwaartekracht en optionele beginsnelheid, zonder luchtweerstand. Het stopping-eindpunt berekent reactie-, rem- en totale stopafstand en remtijd voor een voertuig op basis van zijn snelheid en ofwel een vertraging of een wrijvingscoëfficiënt van het wegdek (a = μ·g), met een optionele reactietijd. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor natuurkunde-onderwijs, engineering, simulatie, automotive en game-ontwikkeling, bewegings- en remafstandtools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineaire beweging SUVAT; voor projectiellancering en trajectorie gebruik een projectiel-API en voor momentum en botsingen een momentum-API.

api.oanor.com/kinematics-api

Kinematica van het schuif-krukmechanisme (zuiger-kruk) als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het positie-eindpunt neemt de krukstraal, de drijfstanglengte en de krukhoek vanaf het bovenste dode punt en retourneert de exacte zuigerverplaatsing vanaf BDP, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) met λ = r/l, de zuigerpenafstand tot de krukas, de drijfstangzwaaihoek φ = asin(λ·sinθ), de slag (2r), de stangverhouding n = l/r en de fractie van de afgelegde slag. Het snelheidseindpunt voegt de kruktoerentallen (als rpm of hoeksnelheid) toe en retourneert de exacte zuigersnelheid, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], en de zuigerversnelling uit de standaard tweetermbenadering a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — de inertieterm die motorontwerpers gebruiken voor balancering. Het geometrie-eindpunt vat het hele mechanisme samen: de slag, de stangverhouding, de bovenste en onderste dode puntposities, de maximale drijfstanghoek asin(λ), en — met een snelheid — de gemiddelde zuigersnelheid 2·slag·(omw/s). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor ontwerptools voor motoren, compressoren en pompen, robotica en koppelingssimulatie, CNC en animatie, en werktuigbouwkundig onderwijs. Zuivere lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is kinematica van een schuif-krukkoppeling; voor rotatie-energie gebruik een vliegwiel-API en voor astorsie een torsie-API.

api.oanor.com/crankslider-api

Zwaartekracht-aangedreven slingerwiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het eenvoudige eindpunt berekent de periode van een eenvoudige slinger, T = 2π·√(L/g), samen met de frequentie en hoekfrequentie, en lost de lengte op die nodig is om een doelperiode te bereiken — met een optionele correctie voor grote amplitude (de eerste twee termen van de amplitudereeks) voor slingers waarbij de kleine-hoekbenadering niet meer geldt. Het fysieke eindpunt behandelt een samengestelde (fysieke) slinger — elk star lichaam dat om een draaipunt slingert — vanuit zijn traagheidsmoment om het draaipunt, zijn massa en de afstand van het draaipunt tot het massamiddelpunt, T = 2π·√(I/(m·g·d)), en rapporteert de equivalente eenvoudige-slingerlengte I/(m·d). Het conische eindpunt lost een conische slinger op, een gewicht dat een horizontale cirkel beschrijft, T = 2π·√(L·cosθ/g), en geeft de straal van de cirkel, de snelheid van het gewicht, de hoeksnelheid en — met een massa — de snaarspanning m·g/cosθ en de middelpuntzoekende kracht. Alles is een geïdealiseerd systeem onder constante zwaartekracht zonder luchtweerstand of snaarmassa, lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en technische hulpmiddelen, klok- en metronoomontwerp, schommel- en attractiedynamica, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is zwaartekracht-slingerdynamica; voor veer-massa-demper vibratie gebruik een vibratie-API, voor rotatiekinetische energie gebruik een vliegwiel-API.

api.oanor.com/pendulum-api

Ballistische projectielbewegingswiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het lanceer-eindpunt neemt een lanceersnelheid en -hoek (en optioneel een lanceerhoogte boven het landingsvlak en een aangepaste zwaartekracht) en retourneert de volledige vlucht: de horizontale en initiële verticale snelheidscomponenten, de vliegtijd, het bereik, de maximale hoogte, de tijd tot het hoogste punt en de impactsnelheid en -hoek — met R = v0²·sin(2θ)/g op vlakke grond en het oplossen van de volledige kwadratische vergelijking h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 bij lancering vanaf een hoogte. Het traject-eindpunt geeft de exacte toestand van het projectiel — zijn x- en y-positie, zijn horizontale en verticale snelheid, zijn snelheid en zijn richting — op een gegeven tijdstip t of op een gegeven horizontale afstand x. Het bereik-eindpunt werkt achteruit: vanaf een doelbereik lost het de twee complementaire lanceerhoeken op die het bereiken voor een gegeven snelheid (het vlakke snelle schot en de hoge boog), of de lanceersnelheid die nodig is bij een gekozen hoek, en rapporteert het maximaal haalbare bereik. Alles is een geïdealiseerde puntmassa onder constante zwaartekracht zonder luchtweerstand, lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en ballistische hulpmiddelen, game- en simulatieontwikkeling, sporttraject- en artilleriecalculators, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is ballistische projectielkinematica; voor orbitale mechanica gebruik een orbitale API, voor universele gravitatie gebruik een gravitatie-API.

api.oanor.com/projectile-api

Klassieke mechanica wiskunde als een API. Het kinematica-eindpunt is een volledige SUVAT-oplosser: geef drie van beginsnelheid (u), eindsnelheid (v), versnelling (a), tijd (t) en verplaatsing (s) en het berekent de rest met de standaard constant-versnelling vergelijkingen. Het projectiel-eindpunt neemt een lanceersnelheid en -hoek (en een optionele lanceerhoogte en zwaartekracht) en retourneert de horizontale en verticale snelheidscomponenten, de tijd tot de piek, de maximale hoogte, de totale vluchttijd, het bereik en de impactsnelheid. Het vrije-val-eindpunt berekent een vacuümval vanaf een hoogte of gedurende een tijd, met een optionele beginsnelheid, en retourneert de valtijd, afstand en impactsnelheid. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² maar kan worden ingesteld voor de Maan, Mars of elk hemellichaam. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend in SI-eenheden, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkundeonderwijs en huiswerk, engineering en simulatie, game- en ballistiekontwikkeling, en bewegingshulpmiddelen. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 4 eindpunten. Dit is bewegingsfysica; voor planetaire gegevens gebruik een planeten API en voor eenheidconversie gebruik een eenheid API.

api.oanor.com/physics-api