#kinematics

Mathématiques de la cinématique (SUVAT) sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point d'accès solve prend trois des cinq variables d'accélération constante — vitesse initiale u, vitesse finale v, accélération a, temps t et déplacement s — et renvoie les deux autres, en choisissant automatiquement la bonne équation parmi v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as et s = vt − ½at². Le point d'accès freefall calcule le temps de chute, la distance et la vitesse d'impact pour une chute verticale depuis une hauteur (ou sur un temps donné), avec une gravité ajustable et une vitesse initiale optionnelle, sans résistance de l'air. Le point d'accès stopping calcule la distance de réaction, de freinage et d'arrêt totale ainsi que le temps de freinage pour un véhicule à partir de sa vitesse et soit d'une décélération soit d'un coefficient de friction de la surface de la route (a = μ·g), avec un temps de réaction optionnel. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications en éducation physique, ingénierie, simulation, automobile et développement de jeux, les outils de mouvement et de distance de freinage, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points d'accès. Il s'agit de SUVAT en mouvement linéaire ; pour le lancement de projectile et la trajectoire, utilisez une API de projectile, et pour l'impulsion et les collisions, une API d'impulsion.

api.oanor.com/kinematics-api

Cinématique du mécanisme bielle-manivelle (piston-manivelle) sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de position prend le rayon de manivelle, la longueur de bielle et l'angle de manivelle depuis le point mort haut et renvoie le déplacement exact du piston depuis le PMH, x = r(1−cosθ) + l(1 − √(1−λ²sin²θ)) avec λ = r/l, la distance de l'axe de manivelle au centre du piston, l'angle d'oscillation de la bielle φ = asin(λ·sinθ), la course (2r), le rapport de bielle n = l/r et la fraction de course parcourue. Le point de terminaison de vitesse ajoute la vitesse de manivelle (en tr/min ou vitesse angulaire) et renvoie la vitesse exacte du piston, v = ω·[r·sinθ + r·λ·sinθcosθ/√(1−λ²sin²θ)], et l'accélération du piston à partir de l'approximation standard à deux termes a ≈ r·ω²·(cosθ + λ·cos2θ) — le terme d'inertie utilisé par les concepteurs de moteurs pour l'équilibrage. Le point de terminaison de géométrie résume l'ensemble du mécanisme : la course, le rapport de bielle, les positions du point mort haut et du point mort bas, l'angle maximal de la bielle asin(λ), et — avec une vitesse — la vitesse moyenne du piston 2·course·(tr/s). Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils de conception de mécanismes de moteurs, compresseurs et pompes, la robotique et la simulation de liaisons, la CNC et l'animation, et l'enseignement du génie mécanique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de la cinématique de la liaison bielle-manivelle ; pour l'énergie rotationnelle, utilisez une API de volant d'inertie et pour la torsion d'arbre, utilisez une API de torsion.

api.oanor.com/crankslider-api

Mathématiques de pendule gravitationnel sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison simple calcule la période d'un pendule simple, T = 2π·√(L/g), ainsi que sa fréquence et sa fréquence angulaire, et résout la longueur nécessaire pour obtenir une période cible — avec une correction optionnelle pour les grandes amplitudes (les deux premiers termes de la série d'amplitude) pour les oscillations où l'approximation des petits angles n'est plus valable. Le point de terminaison physique traite un pendule composé (physique) — tout corps rigide oscillant autour d'un pivot — à partir de son moment d'inertie autour du pivot, de sa masse et de la distance du pivot à son centre de masse, T = 2π·√(I/(m·g·d)), et rapporte la longueur équivalente du pendule simple I/(m·d). Le point de terminaison conique résout un pendule conique, une masse décrivant un cercle horizontal, T = 2π·√(L·cosθ/g), donnant le rayon du cercle, la vitesse de la masse, la vitesse angulaire et — avec une masse — la tension de la corde m·g/cosθ et la force centripète. Tout est un système idéalisé sous gravité constante sans résistance de l'air ni masse de corde, calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et d'ingénierie, la conception d'horloges et de métronomes, la dynamique des balançoires et des manèges, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la dynamique des pendules gravitationnels ; pour les vibrations masse-ressort-amortisseur, utilisez une API de vibrations, pour l'énergie cinétique de rotation, utilisez une API de volant d'inertie.

api.oanor.com/pendulum-api

Mathématiques balistiques du mouvement de projectile sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de lancement prend une vitesse et un angle de lancement (et, éventuellement, une hauteur de lancement au-dessus du plan d'atterrissage et une gravité personnalisée) et retourne le vol complet : les composantes de vitesse horizontale et verticale initiale, le temps de vol, la portée, la hauteur maximale, le temps jusqu'à l'apogée ainsi que la vitesse et l'angle d'impact — en utilisant R = v0²·sin(2θ)/g sur sol plat et en résolvant l'équation quadratique complète h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 lorsqu'il est lancé depuis une hauteur. Le point de terminaison de trajectoire donne l'état exact du projectile — sa position x et y, sa vitesse horizontale et verticale, sa vitesse et sa direction — à tout instant t ou à toute distance horizontale x donnée. Le point de terminaison de portée fonctionne en sens inverse : à partir d'une portée cible, il résout les deux angles de lancement complémentaires qui l'atteignent pour une vitesse donnée (le tir rapide et plat et le lob haut), ou la vitesse de lancement nécessaire à un angle choisi, et rapporte la portée maximale atteignable. Tout est une masse ponctuelle idéalisée sous gravité constante sans résistance de l'air, calculé localement et de manière déterministe, donc instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de balistique, le développement de jeux et de simulations, les calculateurs de trajectoire sportive et de type artillerie, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de cinématique balistique de projectile ; pour la mécanique orbitale, utilisez une API orbitale, pour la gravitation universelle, utilisez une API de gravitation.

api.oanor.com/projectile-api

Mathématiques de la mécanique classique sous forme d'API. Le point de terminaison cinématique est un solveur SUVAT complet : donnez trois des paramètres suivants : vitesse initiale (u), vitesse finale (v), accélération (a), temps (t) et déplacement (s), et il calcule le reste à l'aide des équations standard d'accélération constante. Le point de terminaison projectile prend une vitesse et un angle de lancement (ainsi qu'une hauteur de lancement et une gravité optionnelles) et renvoie les composantes horizontale et verticale de la vitesse, le temps jusqu'au sommet, la hauteur maximale, le temps de vol total, la portée et la vitesse d'impact. Le point de terminaison chute libre calcule une chute dans le vide depuis une hauteur ou pendant un temps, avec une vitesse initiale optionnelle, renvoyant le temps de chute, la distance et la vitesse d'impact. La gravité par défaut est de 9,80665 m/s² mais peut être réglée pour la Lune, Mars ou tout autre corps. Tout est calculé localement et de manière déterministe en unités SI, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation en physique et les devoirs, l'ingénierie et la simulation, le développement de jeux et de balistique, et les outils de mouvement. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points de terminaison. Ceci est la physique du mouvement ; pour les données planétaires, utilisez une API de planètes et pour la conversion d'unités, utilisez une API d'unités.

api.oanor.com/physics-api