API de Opciones Black-Scholes

Valoración de opciones europeas Black-Scholes-Merton como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de precio calcula el valor razonable de una opción call y put europea a partir del precio spot, strike, tasa libre de riesgo anualizada, volatilidad anualizada, tiempo hasta el vencimiento en años y un rendimiento de dividendos continuo opcional, usando Call = S·e^(−qT)·N(d1) − K·e^(−rT)·N(d2) y la paridad put-call para la put, con d1 = [ln(S/K) + (r − q + σ²/2)·T]/(σ√T) y d2 = d1 − σ√T y una CDF normal estándar de alta precisión — una opción at-the-money sobre un spot de 100 con una tasa del 5 %, volatilidad del 20 % y un año hasta el vencimiento vale aproximadamente 10.45 para la call y 5.57 para la put. El endpoint de griegos devuelve las sensibilidades de riesgo completas tanto para call como para put: delta (∂V/∂S), gamma (∂²V/∂S²), vega (∂V/∂σ, por 1.00 y por punto porcentual), theta (∂V/∂t, por año y por día calendario) y rho (∂V/∂r). Las tasas, el rendimiento de dividendos y la volatilidad están anualizados y el tiempo está en años, con capitalización continua. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones fintech, trading, cuant, riesgo de cartera, derivados y educación financiera, paneles de valoración de opciones y griegos, y motores de riesgo. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 2 endpoints. Este es el modelo europeo de Black-Scholes; para ejercicio anticipado al estilo americano o resolución de volatilidad implícita, devuelve solo el resultado europeo de forma cerrada.