API de Calculadora de Péndulo

Matemáticas de péndulo impulsado por gravedad como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint simple calcula el período de un péndulo simple, T = 2π·√(L/g), junto con su frecuencia y frecuencia angular, y resuelve la longitud necesaria para dar un período objetivo — con una corrección opcional de gran amplitud (los dos primeros términos de la serie de amplitud) para oscilaciones donde la aproximación de ángulo pequeño ya no es válida. El endpoint físico maneja un péndulo compuesto (físico) — cualquier cuerpo rígido que oscila alrededor de un pivote — a partir de su momento de inercia alrededor del pivote, su masa y la distancia desde el pivote a su centro de masa, T = 2π·√(I/(m·g·d)), e informa la longitud equivalente de péndulo simple I/(m·d). El endpoint cónico resuelve un péndulo cónico, una masa que barre un círculo horizontal, T = 2π·√(L·cosθ/g), dando el radio del círculo, la velocidad de la masa, la velocidad angular y — con una masa — la tensión de la cuerda m·g/cosθ y la fuerza centrípeta. Todo es un sistema idealizado bajo gravedad constante sin resistencia del aire ni masa de la cuerda, calculado local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física e ingeniería, diseño de relojes y metrónomos, dinámica de columpios y atracciones, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es dinámica de péndulo gravitatorio; para vibración masa-resorte-amortiguador use una API de vibración, para energía cinética rotacional use una API de volante de inercia.