#physics

Mecánica de centro de masa y baricentro como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de masas puntuales calcula el centro de masa de un sistema de masas puntuales en una, dos o tres dimensiones, aplicando x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i a cada eje a partir de una lista de masas y sus coordenadas x (y opcionalmente y y z) — masas de 1, 2 y 3 en posiciones 0, 1 y 2 dan un centro de masa en 1.333, y cuatro masas iguales en las esquinas de un cuadrado se sitúan en su centro. El endpoint de dos cuerpos calcula el baricentro de dos masas separadas por una distancia, r1 = d·m2/(m1+m2) desde el primer cuerpo, que siempre está más cerca del más pesado — para el sistema Tierra-Luna el baricentro está a unos 4 670 km del centro de la Tierra, aún dentro del planeta. Las listas pueden pasarse como valores separados por comas (masses=1,2,3&x=0,1,2) o como arreglos JSON en un cuerpo POST, y las unidades son consistentes y agnósticas a la unidad. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de física, estática de ingeniería, astronomía, robótica, física de juegos y educación en mecánica, herramientas de punto de equilibrio y baricentro, y software de simulación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 2 endpoints. Este es el centro de masa; para el momento de inercia rotacional use una API de momento de inercia.

api.oanor.com/centerofmass-api

Física de frenado de vehículos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de distancia de parada calcula la distancia total para detener un vehículo como la suma de la distancia de reacción que el vehículo recorre durante el tiempo de reacción del conductor, v·t, y la distancia de frenado v²/(2·μ·g) — que crece con el cuadrado de la velocidad, por lo que duplicar la velocidad cuadruplica la distancia de frenado — a partir de la velocidad, el coeficiente de fricción neumático-carretera, el tiempo de reacción y la pendiente de la carretera, junto con la desaceleración y el tiempo hasta detenerse. El endpoint de fuerza de frenado calcula la fuerza de frenado F = m·a y la desaceleración de un vehículo, ya sea a partir de una parada en una distancia dada (a = v²/2d) o del coeficiente de fricción (a = μ·g), con la energía cinética que debe disiparse como calor. El endpoint de velocidad de derrape reconstruye la velocidad al inicio de un derrape a partir de la longitud de la marca de derrape, v = √(2·μ·g·d), una estimación de límite inferior utilizada en reconstrucción de accidentes. La velocidad está en km/h por defecto (también m/s o mph), la masa en kg y las distancias en m; el asfalto seco tiene μ ≈ 0.7, mojado ≈ 0.4 y hielo ≈ 0.1. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones automotrices, de seguridad vial, flotas, telemática y reconstrucción de accidentes, herramientas de distancia de parada y forenses, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es frenado de vehículos; para cinemática general use una API de cinemática y para un objeto en una pendiente use una API de plano inclinado.

api.oanor.com/brake-api

Física de movimiento circular uniforme como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fuerza centrípeta calcula la aceleración centrípeta a = v²/r = ω²·r — siempre apuntando hacia el centro — y la fuerza centrípeta F = m·a que mantiene un cuerpo en su trayectoria circular, a partir de la masa, el radio y la velocidad lineal o angular, e informa la fuerza g equivalente. El endpoint angular convierte entre todas las formas de describir la rotación — velocidad angular (rad/s), revoluciones por minuto, frecuencia, período y, dado un radio, la velocidad lineal (tangencial) — usando ω = 2π·f = 2π/T = v/r. El endpoint de centrífuga calcula la fuerza centrífuga relativa (RCF, en g) de un rotor de centrífuga a partir de su velocidad en rpm y el radio, RCF = ω²·r / g, o lo invierte para dar las rpm necesarias para alcanzar una RCF objetivo. Las masas están en kg, los radios en m (mm para la centrífuga), las velocidades en m/s, las velocidades angulares en rad/s y las fuerzas en N. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación física, mecánica, automotriz, centrífugas de laboratorio y atracciones de parques de diversiones, herramientas de movimiento rotacional y fuerza g, y enseñanza STEM. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es movimiento circular uniforme; para órbitas gravitacionales use una API de gravitación, para un vehículo en una curva peraltada una API de curva peraltada y para oscilación de péndulo una API de péndulo.

api.oanor.com/centripetal-api

Matemáticas de física nuclear como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint binding-energy calcula el defecto de masa de un núcleo, Δm = Z·m_H + N·m_n − M_atom, y su energía de enlace E = Δm·c² (1 u = 931.494 MeV) y energía de enlace por nucleón, a partir del número de protones y neutrones y la masa atómica medida. El endpoint semf estima la energía de enlace a partir de la fórmula de masa semiempírica (Bethe-Weizsäcker), desglosándola en los términos de volumen, superficie, Coulomb, asimetría y apareamiento, solo con el número másico y el número de protones. El endpoint q-value calcula la energía liberada o absorbida en una reacción nuclear a partir de las masas de los reactivos y productos, Q = (Σm_reactivos − Σm_productos)·c², clasificándola como exotérmica (fusión de núcleos ligeros o fisión de pesados) o endotérmica. Las masas están en unidades de masa atómica y las energías en MeV y julios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, ingeniería nuclear, astrofísica y ciencia, herramientas de reactores y reacciones, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esto es enlace nuclear y reacciones; para desintegración radiactiva use una API de vida media y para niveles de energía atómica una API cuántica.

api.oanor.com/nuclear-api

Matemáticas de física cuántica y atómica como API, calculadas local y deterministicamente. El endpoint fotoeléctrico aplica la ecuación fotoeléctrica de Einstein, KE = hf − φ — a partir de la longitud de onda o frecuencia de la luz incidente y la función de trabajo de un metal, proporciona la energía del fotón, si se emiten electrones, su energía cinética máxima, la frecuencia y longitud de onda umbral (f₀ = φ/h), la velocidad máxima del electrón y el voltaje de frenado. El endpoint bohr calcula el nivel de energía del modelo de Bohr Eₙ = −13.606·Z²/n² eV y el radio orbital rₙ = 0.529·n²/Z Å de un átomo similar al hidrógeno, la energía de ionización y — dado un segundo nivel — la longitud de onda del fotón emitido o absorbido. El endpoint rydberg calcula la longitud de onda de una línea espectral a partir de la fórmula de Rydberg, 1/λ = R·Z²·(1/n₁² − 1/n₂²), y nombra su serie (Lyman, Balmer, Paschen …) y región espectral. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, espectroscopía, astronomía y ciencia, herramientas atómicas y espectrales, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es física cuántica y atómica; para longitud de onda electromagnética y energía de fotones use una API de longitud de onda y para relatividad especial use una API de relatividad.

api.oanor.com/quantum-api

Matemáticas de óptica láser de haz gaussiano como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint beam propaga un haz gaussiano a partir de su longitud de onda y radio de cintura: el rango de Rayleigh z_R = π·w₀²/λ y la profundidad de foco, el ángulo de divergencia medio y completo θ = λ/(π·w₀), y — para una distancia dada — el radio y diámetro del haz w(z) = w₀·√(1+(z/z_R)²); un factor de calidad de haz M² opcional lo escala para haces reales. El endpoint focus calcula el punto focal limitado por difracción de una lente, w_f = λ·f/(π·w_in), con la profundidad de foco y el número f, para que puedas dimensionar el punto que entregará una lente. El endpoint irradiance convierte una potencia de haz y tamaño de punto en el área del haz y la irradiancia promedio y máxima en el eje (densidad de potencia) en W/m² y W/cm². Las longitudes de onda están en nanómetros, los tamaños en milímetros o micrómetros, las distancias en metros y la potencia en vatios. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de fotónica, ingeniería láser, procesamiento de materiales y óptica, herramientas de entrega de haz y seguridad láser, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es óptica láser de haz gaussiano; para refracción usa una API Snell y para imágenes de lentes delgadas una API de lentes.

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Matemáticas de relatividad especial como API, calculadas local y deterministicamente. El endpoint lorentz calcula el factor de Lorentz γ = 1/√(1 − β²) a partir de una velocidad (en m/s, km/s o como fracción de la velocidad de la luz β), y — dado un tiempo propio o una longitud propia — el tiempo dilatado Δt = γ·Δt₀ que mide un observador estacionario y la longitud contraída L = L₀/γ. El endpoint energy calcula la energía en reposo E₀ = mc², la energía total E = γmc², la energía cinética KE = (γ − 1)mc² y el momento relativista p = γmv de una masa que se mueve a una velocidad dada, reportando las energías tanto en julios como en electronvoltios. El endpoint mass-energy aplica la ecuación E = mc² de Einstein para convertir entre masa y energía en cualquier dirección, en julios, electronvoltios, megaelectronvoltios y kilovatios-hora. La velocidad de la luz es exactamente 299,792,458 m/s. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, simulación, astronomía y comunicación científica, herramientas de relatividad y física de partículas, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es relatividad especial; para movimiento SUVAT cotidiano use una API de cinemática y para mecánica orbital una API orbital.

api.oanor.com/relativity-api

Matemáticas de Bernoulli y flujo incompresible como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint bernoulli aplica el principio de Bernoulli, P + ½ρv² + ρgh = constante a lo largo de una línea de corriente, tomando la presión, velocidad y altura en un punto y resolviendo la presión o velocidad desconocida en un segundo punto, e informando la presión de carga total. El endpoint dynamic-pressure calcula la presión dinámica q = ½ρv² a partir de una velocidad, o — la relación del tubo de Pitot — la velocidad del aire v = √(2q/ρ) a partir de una presión dinámica medida, más la presión de estancamiento (total) cuando se proporciona una presión estática. El endpoint venturi calcula el caudal y las velocidades de entrada y garganta de un venturi o contracción a partir de las áreas de entrada y garganta y la caída de presión, Q = Cd·A₂·√(2ΔP/(ρ(1−(A₂/A₁)²))), combinando continuidad con Bernoulli, con un coeficiente de descarga opcional. La densidad se toma de un valor o de un fluido nombrado (aire, agua, agua de mar, aceite). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones aeroespaciales, HVAC, fontanería, procesos e hidráulica, herramientas de velocidad del aire y caudalímetros, y educación en mecánica de fluidos. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es flujo de Bernoulli/línea de corriente; para pérdida de carga por fricción en tuberías use una API de Darcy y para medición con orificio una API de orificio.

api.oanor.com/bernoulli-api

Matemáticas de cinemática (SUVAT) como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint solve toma tres de las cinco variables de aceleración constante — velocidad inicial u, velocidad final v, aceleración a, tiempo t y desplazamiento s — y devuelve las otras dos, eligiendo automáticamente la ecuación correcta entre v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as y s = vt − ½at². El endpoint freefall calcula el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto para una caída vertical desde una altura (o durante un tiempo dado), con gravedad ajustable y velocidad inicial opcional, sin resistencia del aire. El endpoint stopping calcula la distancia de reacción, frenado y parada total, y el tiempo de frenado para un vehículo a partir de su velocidad y ya sea una desaceleración o un coeficiente de fricción de la superficie de la carretera (a = μ·g), con un tiempo de reacción opcional. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, ingeniería, simulación, automoción y desarrollo de juegos, herramientas de movimiento y distancia de frenado, y enseñanza STEM. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es SUVAT de movimiento lineal; para lanzamiento de proyectiles y trayectoria use una API de proyectiles y para momento y colisiones una API de momento.

api.oanor.com/kinematics-api

Matemáticas de péndulo impulsado por gravedad como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint simple calcula el período de un péndulo simple, T = 2π·√(L/g), junto con su frecuencia y frecuencia angular, y resuelve la longitud necesaria para dar un período objetivo — con una corrección opcional de gran amplitud (los dos primeros términos de la serie de amplitud) para oscilaciones donde la aproximación de ángulo pequeño ya no es válida. El endpoint físico maneja un péndulo compuesto (físico) — cualquier cuerpo rígido que oscila alrededor de un pivote — a partir de su momento de inercia alrededor del pivote, su masa y la distancia desde el pivote a su centro de masa, T = 2π·√(I/(m·g·d)), e informa la longitud equivalente de péndulo simple I/(m·d). El endpoint cónico resuelve un péndulo cónico, una masa que barre un círculo horizontal, T = 2π·√(L·cosθ/g), dando el radio del círculo, la velocidad de la masa, la velocidad angular y — con una masa — la tensión de la cuerda m·g/cosθ y la fuerza centrípeta. Todo es un sistema idealizado bajo gravedad constante sin resistencia del aire ni masa de la cuerda, calculado local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física e ingeniería, diseño de relojes y metrónomos, dinámica de columpios y atracciones, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es dinámica de péndulo gravitatorio; para vibración masa-resorte-amortiguador use una API de vibración, para energía cinética rotacional use una API de volante de inercia.

api.oanor.com/pendulum-api

Matemáticas balísticas de movimiento de proyectiles como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de lanzamiento toma una velocidad y ángulo de lanzamiento (y, opcionalmente, una altura de lanzamiento sobre el plano de aterrizaje y una gravedad personalizada) y devuelve el vuelo completo: las componentes de velocidad horizontal y vertical inicial, el tiempo de vuelo, el alcance, la altura máxima, el tiempo hasta el ápice y la velocidad y ángulo de impacto — usando R = v0²·sin(2θ)/g en terreno plano y resolviendo la ecuación cuadrática completa h0 + vy0·t − ½g·t² = 0 cuando se lanza desde una altura. El endpoint de trayectoria da el estado exacto del proyectil — su posición x e y, su velocidad horizontal y vertical, su rapidez y su dirección — en cualquier tiempo t dado o en cualquier distancia horizontal x dada. El endpoint de alcance funciona al revés: desde un alcance objetivo resuelve los dos ángulos de lanzamiento complementarios que lo alcanzan para una velocidad dada (el tiro rápido y plano y el tiro alto parabólico), o la velocidad de lanzamiento necesaria en un ángulo elegido, e informa el alcance máximo alcanzable. Todo es una masa puntual idealizada bajo gravedad constante sin resistencia del aire, calculado local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y balística, desarrollo de juegos y simulaciones, calculadoras de trayectorias deportivas y de artillería, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es cinemática de proyectiles balísticos; para mecánica orbital use una API orbital, para gravitación universal use una API de gravitación.

api.oanor.com/projectile-api

Gravitación newtoniana como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fuerza aplica la ley de gravitación universal de Newton, F = G·m1·m2/r² — la fuerza atractiva entre dos masas separadas por una distancia, con G = 6.6743×10⁻¹¹ — y resuelve para cualquiera de las dos masas, la separación o la fuerza que omitas (la Tierra y la Luna se atraen mutuamente con aproximadamente 2×10²⁰ newtons). El endpoint de campo proporciona la intensidad del campo gravitatorio g = G·M/r² a una distancia de una masa, o la gravedad superficial de un cuerpo incorporado (el Sol, los planetas, la Luna y lunas principales), como múltiplo de la gravedad terrestre, y el peso de una masa de prueba colocada allí. El endpoint de peso te dice cuánto pesa algo en otro mundo, W = m·g_cuerpo — tu peso en la Luna, Marte o Júpiter — a partir de una masa o tu peso terrestre, con la relación con la Tierra. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas educativas de física y astronomía, aplicaciones espaciales y planetarias, museos de ciencia y juegos, e ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es fuerza gravitatoria, campo y peso; para velocidad orbital, período y velocidad de escape usa una API de mecánica orbital.

api.oanor.com/gravitation-api

La ley de Hooke y la energía potencial elástica como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint hooke aplica F = k·x — la fuerza restauradora de un resorte es igual a su constante de resorte por la extensión — y resuelve para cualquiera de la fuerza, la constante del resorte o el desplazamiento que omitas, devolviendo también la energía potencial elástica ½·k·x². El endpoint energy calcula la energía potencial elástica E = ½·k·x² almacenada en un resorte estirado o comprimido, resuelve la extensión a partir de una energía almacenada, y encuentra el trabajo realizado al estirar un resorte de una extensión a otra, W = ½·k·(x2² − x1²). El endpoint combine combina resortes: en serie el conjunto es más blando, 1/k = Σ 1/kᵢ, y en paralelo es más rígido, k = Σ kᵢ — el equivalente de resortes a las resistencias en un circuito. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y mecánica, diseño de resortes y suspensiones, ingeniería de mecanismos y dispositivos, y software de simulación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la ley fuerza-extensión y la energía elástica; para la tasa de resorte de una bobina helicoidal a partir de su geometría, use una API de resortes helicoidales, y para la frecuencia natural de un sistema masa-resorte, use una API de vibraciones.

api.oanor.com/hooke-api

Estática y dinámica de plano inclinado y fricción como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de inclinación analiza un bloque en una rampa: a partir de una masa, el ángulo de inclinación y un coeficiente de fricción, devuelve la fuerza normal N = m·g·cosθ, la componente de la gravedad a lo largo de la pendiente m·g·sinθ, la fricción estática máxima μ·N, si el bloque permanece quieto o se desliza (se desliza cuando tanθ > μ) y, si se desliza, la fuerza neta y la aceleración a = g·(sinθ − μ·cosθ). El endpoint de fricción maneja una superficie plana: la fuerza de fricción f = μ·N (la fuerza normal dada directamente o a partir de una masa), el ángulo de reposo atan(μ), y — dada una fuerza aplicada — si el objeto se mueve y su aceleración. El endpoint de rampa proporciona la fuerza necesaria para mover una carga hacia arriba o hacia abajo por una rampa a velocidad constante, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), la fuerza sin fricción, la eficiencia y si la rampa es autoblocante. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² y se puede anular. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de enseñanza de física y mecánica, manejo de materiales, diseño de transportadores y rampas, y aplicaciones de estática en ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es fuerzas de plano inclinado con fricción; para la ventaja mecánica ideal (sin fricción) de máquinas simples, use una API de palanca.

api.oanor.com/incline-api

Campos magnéticos y fuerzas como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de cable calcula el campo magnético alrededor de un cable largo y recto que transporta corriente, B = μ0·I/(2π·r) — el campo a una distancia r de un cable que transporta una corriente I — y resuelve para cualquiera de la corriente, la distancia o el campo que omitas, reportando el campo en tesla, militesla, microtesla y gauss. El endpoint de solenoide proporciona el campo uniforme dentro de un solenoide largo, B = μ0·n·I (n vueltas por metro, dado directamente o como un número total de vueltas sobre una longitud), o el campo en el centro de un bucle circular, B = μ0·N·I/(2R). El endpoint de fuerza calcula la fuerza magnética sobre una carga en movimiento, F = q·v·B·sin(θ) (la fuerza de Lorentz), o sobre un cable que transporta corriente en un campo, F = B·I·L·sin(θ), con la fuerza por metro. La permeabilidad del vacío μ0 = 4π×10⁻⁷ está incorporada, con una permeabilidad relativa opcional para un núcleo magnético. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en electromagnetismo, diseño de electroimanes, motores e inductores, aplicaciones de sensores magnéticos y simulación física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es magnetostática; para electrostática de Coulomb usa una API de Coulomb y para circuitos de la ley de Ohm usa una API de la ley de Ohm.

api.oanor.com/magnetic-api

Momento lineal, impulso y colisiones unidimensionales como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de momento calcula el momento lineal p = m·v de un cuerpo en movimiento, con su energía cinética, y resuelve para cualquiera de la masa, velocidad o momento que omitas. El endpoint de impulso aplica el teorema de impulso-momento, J = F·Δt = m·Δv = Δp: a partir de una fuerza y un tiempo da el impulso y, con una masa, el cambio de velocidad; o a partir de una masa y un cambio de velocidad da el impulso y la fuerza promedio durante un tiempo de contacto — la física de un bate golpeando una pelota o una bolsa de aire suavizando un choque. El endpoint de colisión resuelve una colisión frontal entre dos cuerpos usando la conservación del momento y un coeficiente de restitución: e = 1 para una colisión perfectamente elástica (energía cinética conservada), e = 0 para una perfectamente inelástica (los cuerpos se pegan), o cualquier valor entre medio para una colisión parcialmente inelástica — devolviendo ambas velocidades finales, el momento total conservado, la energía cinética antes y después, y la energía perdida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y simulación, motores de juegos y balística, aplicaciones de choques de vehículos y deportes, y software de dinámica de ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es momento lineal y colisiones; para momento angular rotacional y energía de volante de inercia, usa una API de volante de inercia.

api.oanor.com/momentum-api

La ley de enfriamiento de Newton y la transferencia de calor por convección como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de convección aplica la tasa de transferencia de calor por convección Q = h·A·ΔT — el calor eliminado de una superficie es igual al coeficiente de convección multiplicado por el área y la diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido — y resuelve para cualquiera de la tasa de calor, el coeficiente, el área o la diferencia de temperatura que omitas, con coeficientes típicos para aire natural y forzado, agua, ebullición y condensación incorporados. El endpoint de enfriamiento aplica la ley de enfriamiento de Newton, T(t) = T_env + (T0 − T_env)·e^(−k·t): a partir de una temperatura inicial, la temperatura ambiente y una constante de enfriamiento (o constante de tiempo τ = 1/k) proporciona la temperatura después de un tiempo, o el tiempo para alcanzar una temperatura objetivo, o resuelve la constante de enfriamiento a partir de una temperatura medida en un tiempo conocido — las matemáticas detrás de cómo una bebida caliente, un cuerpo forense o una pieza fundida en enfriamiento se aproximan a la temperatura ambiente. El endpoint de coeficiente vincula la constante de enfriamiento con las propiedades físicas, k = h·A/(m·c), y la constante de tiempo térmico. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería térmica y HVAC, aplicaciones de seguridad alimentaria y enfriamiento forense, software de enfriamiento electrónico y control de procesos, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es convección y enfriamiento transitorio; para conducción estacionaria a través de paredes use una API de valor U y para radiación térmica use una API de Stefan-Boltzmann.

api.oanor.com/cooling-api

Electrostática de la ley de Coulomb como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de fuerza calcula la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales, F = k·q1·q2/(εr·r²) — ley de Coulomb, con k = 8.9876×10⁹ N·m²/C² — a partir de las dos cargas, su separación y una permitividad relativa opcional para un medio dieléctrico, y te indica si la fuerza es atractiva (signos opuestos) o repulsiva (signos iguales). El endpoint de campo da el campo eléctrico de una carga puntual, E = k·q/(εr·r²), su dirección (alejándose de una carga positiva, hacia una negativa), y la fuerza sobre una carga de prueba colocada allí, F = q_test·E. El endpoint de potencial da el potencial eléctrico V = k·q/(εr·r) y, para un par de cargas, la energía potencial electrostática U = k·q1·q2/(εr·r) en julios y electronvoltios. Las cargas pueden ingresarse en coulombs, microcoulombs o nanocoulombs. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas educativas de física e ingeniería eléctrica, aplicaciones de electrostática y teoría de campos, y software de laboratorio y simulación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es electrostática; para la ley de Ohm y circuitos DC/AC use una API de ley de Ohm.

api.oanor.com/coulomb-api

Matemáticas de arrastre aerodinámico y velocidad terminal como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de arrastre calcula la fuerza de arrastre sobre un cuerpo que se mueve a través de un fluido, F_d = ½·ρ·Cd·A·v² — la mitad de la densidad del fluido por el coeficiente de arrastre, el área de referencia y la velocidad al cuadrado — junto con la presión dinámica ½·ρ·v², a partir de un fluido (aire, agua, agua de mar, petróleo y más, o una densidad personalizada), un coeficiente de arrastre (dado directamente o de una tabla de formas incorporada), el área y la velocidad. El endpoint terminal calcula la velocidad terminal de un objeto en caída, v_t = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) — la velocidad constante a la que el arrastre equilibra la gravedad — a partir de la masa y el área, o para una esfera a partir de su diámetro y densidad del material, en metros por segundo, km/h y mph (un paracaidista en posición boca abajo alcanza unos 55 m/s, 200 km/h). El endpoint de formas enumera coeficientes de arrastre típicos para esferas, cubos, cilindros, placas planas, cuerpos aerodinámicos, paracaidistas, automóviles, paracaídas y más. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de aerodinámica y balística, paracaidismo, cohetería modelo y aplicaciones de automovilismo, calculadoras de sedimentación y asentamiento de esferas, y educación en física. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es arrastre y velocidad terminal; para cinemática de proyectiles en vacío y SUVAT use una API de física, y para caída de presión por fricción en tuberías use una API de Darcy-Weisbach.

api.oanor.com/drag-api

Difracción e interferencia de óptica ondulatoria como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de doble rendija aplica la interferencia de dos rendijas de Young, d·sinθ = m·λ: a partir de una longitud de onda y la separación entre rendijas devuelve el ángulo de la m-ésima franja brillante y, dada la distancia a la pantalla, el espaciado de franjas Δy = λ·L/d y la posición de cualquier máximo — el experimento clásico que demostró que la luz es una onda. El endpoint de red de difracción maneja una red de difracción, d·sinθ = m·λ con d = 1/líneas: a partir de una longitud de onda y la densidad de la red (líneas por milímetro) proporciona el ángulo de difracción de cada orden y el orden máximo observable ⌊d/λ⌋, marcando los órdenes que no existen. El endpoint de rendija única calcula la difracción de una rendija única, a·sinθ = m·λ para las franjas oscuras (mínimos), y, dada la distancia a la pantalla, el ancho del máximo central brillante 2·λ·L/a. Las longitudes de onda pueden ingresarse en metros, nanómetros o micrómetros. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de enseñanza de física y óptica, espectroscopía y diseño de redes, aplicaciones láser y fotónica, y software de laboratorio. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es difracción de óptica ondulatoria; para imágenes de lentes delgadas use una API de lentes y para refracción de la ley de Snell use una API de Snell.

api.oanor.com/diffraction-api

Óptica de imágenes de lentes delgadas y espejos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de lente aplica la ecuación de lente delgada, 1/f = 1/do + 1/di, y resuelve para cualquiera de la distancia focal, distancia del objeto o distancia de la imagen que omitas, luego devuelve la magnificación m = −di/do y la descripción completa de la imagen — real o virtual, derecha o invertida, aumentada, reducida o del mismo tamaño — y si la lente es convergente (convexa, f > 0) o divergente (cóncava, f < 0). El endpoint de espejo hace lo mismo para un espejo esférico, tomando la distancia focal o el radio de curvatura (f = R/2), clasificándolo como cóncavo o convexo y describiendo la imagen. El endpoint de potencia convierte entre distancia focal en metros y potencia óptica en dioptrías, D = 1/f, y combina varias lentes delgadas colocadas en contacto sumando sus potencias, D_total = ΣD, devolviendo la distancia focal combinada. Las distancias usan cualquier unidad consistente que proporciones. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de física y educación en óptica, diseño de lentes y sistemas ópticos, aplicaciones de gafas y visión, y aprendizaje de fotografía. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es imágenes de óptica geométrica; para ángulos de refracción de la ley de Snell usa una API de Snell y para profundidad de campo y campo de visión de cámara usa una API de fotografía.

api.oanor.com/lens-api

Fuerzas de Coriolis y centrífuga en un marco rotatorio como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de Coriolis calcula la aceleración de Coriolis a = 2·Ω·v·sin(θ) y, dada una masa, la fuerza de Coriolis F = m·a, para un objeto que se mueve a una velocidad en un marco que gira a una velocidad dada — suministrada directamente en radianes por segundo, como rpm, o como planeta=tierra (Ω = 7.2921×10⁻⁵ rad/s) — con el ángulo tomado como la latitud para el movimiento sobre la Tierra o un ángulo explícito al eje de rotación. El endpoint centrífugo calcula la aceleración centrífuga a = ω²·r = v²/r y la fuerza a partir de un radio y una velocidad angular (rad/s, rpm o una velocidad tangencial), e informa la fuerza g, útil para centrífugas, maquinaria rotatoria y atracciones de feria. El endpoint tierra da los efectos de rotación en una latitud: el parámetro de Coriolis f = 2·Ω·sin(lat), el período de oscilación inercial 2π/|f|, la velocidad hacia el este de la superficie terrestre, la aceleración centrífuga, y hacia dónde se desvían los objetos en movimiento (derecha en el hemisferio norte, izquierda en el sur). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de meteorología, oceanografía y geofísica, diseño de centrífugas y maquinaria rotatoria, balística y aplicaciones educativas de física. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es dinámica de marcos rotatorios; para cinemática de proyectiles y SUVAT use una API de física y para curvas peraltadas use una API de curvas peraltadas.

api.oanor.com/coriolis-api

Ley de radiación térmica de Stefan-Boltzmann y ley de desplazamiento de Wien como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de potencia calcula la exitancia radiante de una superficie, M = ε·σ·T⁴ — cuánta potencia irradia un cuerpo por unidad de área a una temperatura, a partir de su emisividad (1 para un cuerpo negro) y temperatura absoluta — y, dada el área, la potencia radiante total en vatios y kilovatios; también resuelve la temperatura a partir de una exitancia medida. Las temperaturas pueden ingresarse en kelvin, Celsius o Fahrenheit. El endpoint de intercambio calcula la transferencia neta de calor por radiación entre un objeto y su entorno, Q = ε·σ·A·(T_objeto⁴ − T_entorno⁴), indicándole si el objeto está perdiendo o ganando calor por radiación. El endpoint de wien aplica la ley de desplazamiento de Wien, λmax = b/T, para dar la longitud de onda y frecuencia pico del espectro térmico y en qué banda cae (el Sol a 5778 K alcanza su pico en luz verde visible, una habitación a 300 K en el infrarrojo), y resuelve la temperatura a partir de una longitud de onda pico. La constante de Stefan-Boltzmann 5.670×10⁻⁸ y la constante de Wien 2.898×10⁻³ están integradas. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de transferencia de calor y física de la construcción, astronomía, termografía infrarroja y aplicaciones solares, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es física de radiación térmica; para el color RGB de un cuerpo negro a una temperatura de color, use una API de temperatura de color.

api.oanor.com/radiation-api

Matemáticas de ondas estacionarias y resonancia para cuerdas y columnas de aire como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de cuerda modela una cuerda fija en ambos extremos: a partir de su longitud y la velocidad de la onda — proporcionada directamente o como la tensión y la densidad lineal de masa (que puedes proporcionar directamente, o calcular a partir de una masa y longitud, o a partir de un diámetro de alambre y densidad del material) — devuelve la velocidad de la onda v = √(T/μ), la frecuencia fundamental f₁ = v/(2L) y la serie armónica f_n = n·f₁, cada una con su longitud de onda y número de nodos y antinodos; también puede resolver la tensión necesaria para afinar la cuerda a una frecuencia fundamental objetivo. El endpoint de tubo hace lo mismo para una columna de aire: un tubo abierto (ambos extremos abiertos) resuena en todos los armónicos f_n = n·v/(2L) mientras que un tubo cerrado (detenido) resuena solo en los armónicos impares f_n = (2n−1)·v/(4L), con la velocidad del sonido proporcionada directamente o calculada a partir de la temperatura del aire, v = 331.3·√(1 + θ/273.15). El endpoint de armónicos genera la serie armónica a partir de una frecuencia fundamental, o a partir de una velocidad de onda y una longitud, para una cuerda, un tubo abierto o un tubo cerrado. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de instrumentos musicales y lutería, aplicaciones de acústica y audio, diseño de tubos de órgano e instrumentos de viento, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es ondas estacionarias mecánicas y resonancia; para teoría musical de nota a frecuencia usa una API de notas musicales y para longitud de onda electromagnética λ = c/f usa una API de longitud de onda.

api.oanor.com/standingwave-api

Calor latente y entalpía de cambio de fase como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de latente aplica Q = m·L — el calor para fundir, congelar, hervir o condensar una sustancia es igual a su masa por el calor latente — y resuelve para cualquiera de los valores (calor, masa o calor latente) que omitas, tomando el calor latente de fusión o vaporización directamente o de una tabla de sustancias incorporada (agua, etanol, mercurio, plomo, aluminio, hierro, nitrógeno, oxígeno). El endpoint de cambio de fase calcula la entalpía total de calentar o enfriar una sustancia de una temperatura a otra, combinando automáticamente el calor sensible m·c·ΔT dentro de cada fase con el calor latente en cada transición de fusión y ebullición que cruce, y devuelve un desglose paso a paso — por lo que puede indicarte, por ejemplo, la energía total para convertir hielo a −10 °C hasta vapor a 110 °C, usando el calor específico correcto para el sólido, el líquido y el gas. El endpoint de sustancias enumera los calores latentes y los calores específicos por fase. El calor se reporta en julios, kilojulios, vatios-hora y kilocalorías. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de termodinámica y HVAC, refrigeración, calefacción y aplicaciones de ingeniería de procesos, ciencia de alimentos y materiales, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es calor latente y cambio de fase; para calor sensible solo (Q = m·c·ΔT sin cambio de fase) usa una API de calor específico.

api.oanor.com/enthalpy-api

Dinámica de volante de inercia y energía rotacional como API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de energía calcula la energía cinética rotacional almacenada en un cuerpo en rotación, E = ½·I·ω², junto con su momento angular L = I·ω, en julios, kilojulios y vatios-hora — a partir de un momento de inercia (dado directamente, o calculado a partir de una forma, masa y dimensión) y una velocidad angular dada en rpm, radianes por segundo o hercios, que reporta en las tres unidades. El endpoint de inercia devuelve el momento de inercia alrededor del eje central para las formas comunes — disco sólido y cilindro (½·m·r²), anillo delgado y aro (m·r²), cilindro hueco (½·m·(r_ext²+r_int²)), esfera sólida (⅖·m·r²), esfera hueca (⅔·m·r²) y una varilla alrededor de su centro (1/12·m·L²) o extremo (⅓·m·L²) — a partir de una masa y un radio, diámetro o longitud. El endpoint de volante de inercia dimensiona un volante: proporcione una energía objetivo y una velocidad de operación y devuelve la inercia requerida I = 2E/ω², o proporcione una inercia y un rpm máximo y mínimo y devuelve la energía entregada entre ellos, ΔE = ½·I·(ω₁²−ω₂²), con el coeficiente de fluctuación. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería mecánica y almacenamiento de energía, diseño de motores, motores y trenes de potencia, aplicaciones de recuperación de energía cinética y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es energía rotacional e inercia; para torque de apriete de pernos use una API de torque y para mecánica de husillos de potencia use una API de gato de tornillo.

api.oanor.com/flywheel-api

Dinámica de curvas peraltadas y movimiento circular como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de velocidad toma el radio de una curva y su ángulo de peralte (bank) y devuelve la velocidad ideal sin fricción (de diseño) a la que el peralte solo proporciona la fuerza centrípeta, v = √(r·g·tanθ); si también se proporciona un coeficiente de fricción, devuelve la velocidad máxima segura antes de que el vehículo se deslice hacia afuera por el peralte, v = √(r·g·(tanθ+μ)/(1−μ·tanθ)), y la velocidad mínima antes de que se deslice hacia adentro por el peralte — cada velocidad en metros por segundo, km/h, mph y nudos, más la aceleración centrípeta. El endpoint de ángulo de peralte invierte esto: a partir de una velocidad de diseño y un radio, devuelve el ángulo de peralte ideal θ = atan(v²/(r·g)) y la sobreelevación equivalente como una relación y un porcentaje, el peralte que necesita una carretera o vía férrea para que no se use fricción lateral a esa velocidad. El endpoint de curva plana maneja una curva sin peralte a partir del coeficiente de fricción: la velocidad máxima en curva v = √(μ·r·g) para un radio dado y el radio mínimo v²/(μ·g) para una velocidad dada. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² estándar y se puede anular. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de diseño de carreteras y pistas de carreras, aplicaciones de dinámica de vehículos y simuladores de conducción, ingeniería civil y de transporte, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, no se almacena nada. 3 endpoints. Esta es la dinámica de peralte y curvas; para cinemática de proyectiles y SUVAT, use una API de física.

api.oanor.com/bankedcurve-api

Matemáticas de expansión térmica como API, calculadas local y deterministicamente. El endpoint lineal calcula cuánto se expande o contrae un sólido cuando cambia su temperatura, ΔL = α·L0·ΔT, devolviendo el cambio de longitud y la nueva longitud a partir de una longitud original, un cambio de temperatura (dado directamente o como temperatura inicial y final) y el coeficiente de expansión lineal α — tomado de una tabla de materiales incorporada (acero, aluminio, cobre, concreto, vidrio, invar y más) o suministrado directamente; las longitudes aceptan metros, centímetros, milímetros, pies o pulgadas. El endpoint de volumen calcula la expansión volumétrica, ΔV = β·V0·ΔT, donde para un sólido el coeficiente volumétrico es β ≈ 3α y para un líquido (agua, etanol, mercurio, gasolina y otros) β se toma directamente; los volúmenes aceptan metros cúbicos, litros, mililitros o pies cúbicos. El endpoint de materiales lista los coeficientes. Un cambio de temperatura negativo produce contracción. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de ingeniería civil y mecánica, diseño de espacios de expansión en rieles, tuberías y puentes, aplicaciones de tolerancias de fabricación y HVAC, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es expansión térmica; para energía térmica y cambio de temperatura, use una API de calor específico.

api.oanor.com/thermalexpansion-api

Matemáticas del efecto Doppler como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de sonido calcula el desplazamiento Doppler acústico, f' = f·(v + vo) / (v − vs), donde v es la velocidad del sonido (dada directamente, derivada de la temperatura del aire, o el valor predeterminado de 343 m/s a 20 °C), vs es la velocidad de la fuente y vo la velocidad del observador, con velocidades positivas significando acercamiento: devuelve la frecuencia observada y el desplazamiento de frecuencia, y rechaza una fuente supersónica. El endpoint de luz calcula el efecto Doppler relativista para la luz, f' = f·√((1+β)/(1−β)), a partir de una velocidad en metros por segundo o como fracción de la velocidad de la luz y una dirección (acercamiento produce corrimiento al azul, alejamiento produce corrimiento al rojo), devolviendo el factor de frecuencia y longitud de onda, la frecuencia o longitud de onda observada, y el corrimiento al rojo z. El endpoint de velocidad radial lo invierte: a partir de un corrimiento al rojo medido, o una longitud de onda observada y en reposo, recupera la velocidad radial con la relación relativista exacta y la estimación simple v ≈ z·c. Las frecuencias están en hercios, las longitudes de onda en nanómetros, las velocidades en metros por segundo. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para la educación en física y astronomía, herramientas de radar, sonar y lidar, aplicaciones de audio y acústica, y calculadoras de espectroscopía y corrimiento al rojo. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Este es el efecto Doppler; para niveles de sonido y decibelios use una API de acústica.

api.oanor.com/doppler-api

Óptica de refracción según la ley de Snell como una API, calculada local y deterministicamente. El endpoint de refracción aplica la ley de Snell, n1·sin(θ1) = n2·sin(θ2): a partir de los índices de refracción de dos medios (dados directamente o por material — vacío, aire, agua, vidrio, diamante y más) y el ángulo de incidencia devuelve el ángulo de refracción, o resuelve el ángulo de incidencia a partir de un ángulo de refracción; cuando la luz pasa a un medio menos denso más allá del ángulo crítico reporta reflexión interna total en lugar de un rayo refractado. El endpoint de ángulo crítico da el umbral para la reflexión interna total, θc = asin(n2/n1) para n1 > n2 — el principio detrás de las fibras ópticas — con el medio de salida predeterminado como aire. El endpoint de velocidad da la velocidad de la luz en un medio, v = c/n, como fracción de c, y — con una longitud de onda en el vacío — la longitud de onda más corta dentro del medio (la frecuencia no cambia). Los ángulos están en grados, las longitudes de onda en nanómetros. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de óptica y fotónica, aplicaciones de diseño de fibras ópticas y lentes, educación en fotografía y física, y software de AR/VR y renderizado. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la refracción según la ley de Snell; para profundidad de campo y campo de visión de cámara use una API de fotografía.

api.oanor.com/snell-api

Matemáticas de calorimetría (calor específico) como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de calor aplica la ecuación de calor sensible Q = m·c·ΔT — la energía térmica es igual a la masa por el calor específico por el cambio de temperatura — y resuelve para cualquiera de las cuatro cantidades que omitas, tomando el cambio de temperatura directamente o como la diferencia de una temperatura inicial y final, y el calor específico directamente o de un material incorporado (agua, hielo, aluminio, cobre, acero, vidrio, etanol y más); reporta el calor en julios, kilojulios, calorías, kilocalorías y vatios-hora. El endpoint de mezcla encuentra la temperatura de equilibrio cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en contacto térmico, Tf = (m1·c1·T1 + m2·c2·T2) / (m1·c1 + m2·c2), con el calor transferido, para materiales iguales o diferentes. El endpoint de materiales lista calores específicos típicos. Usa unidades SI — masa en kilogramos, calor específico en julios por kilogramo-kelvin, temperaturas en °C o K (la diferencia es la misma). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación en física y química, herramientas de ingeniería térmica y HVAC, aplicaciones de cocina y elaboración de cerveza, y calculadoras de ciencia de materiales. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada se almacena. 3 endpoints. Esto es calorimetría; para la ley de los gases ideales usa una API de ley de gases.

api.oanor.com/specificheat-api

Matemáticas de desintegración radiactiva (exponencial) como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de desintegración calcula cuánto de una sustancia queda después de un tiempo dado, N(t) = N0·(1/2)^(t/T½) = N0·e^(−λt): a partir de una vida media (o una constante de desintegración o vida media promedio), un tiempo transcurrido y una cantidad inicial opcional, devuelve la fracción y el porcentaje restante, las cantidades restante y desintegrada, el número de vidas medias transcurridas y — si se proporciona una actividad inicial — la actividad restante, que se desintegra por el mismo factor. El endpoint de constante convierte libremente entre la vida media T½, la constante de desintegración λ = ln2/T½ y la vida media promedio τ = 1/λ = T½/ln2. El endpoint de edad invierte la desintegración para encontrar el tiempo transcurrido a partir de la fracción restante, t = T½·log₂(1/fracción) — la base de la datación radiométrica (carbono-14) — y acepta ya sea una fracción o una cantidad restante e inicial. El tiempo y la vida media comparten una unidad, y los resultados se entregan en esa unidad. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación en física y química, herramientas de medicina nuclear y dosimetría, datación en arqueología y geología, y aplicaciones de farmacocinética y ciencia. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es desintegración exponencial; para la ley de los gases ideales use una API de ley de gases y para los elementos químicos use una API de elementos.

api.oanor.com/halflife-api

Matemáticas de potencia de turbinas eólicas como API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de potencia aplica la ecuación de potencia eólica P = ½ · ρ · A · v³ · Cp: a partir de la velocidad del viento, el rotor (dado como área barrida, diámetro o longitud de pala) y una densidad del aire y coeficiente de potencia opcionales, devuelve la potencia total en el viento, el máximo de Betz (el límite teórico 16/27 ≈ 59.3 %) y la potencia realmente extraída con el coeficiente elegido — en vatios, kilovatios, megavatios y caballos de fuerza. El endpoint de energía multiplica la potencia por el tiempo y un factor de capacidad opcional para dar la energía producida en vatios-hora, kilovatios-hora y megavatios-hora, tomando la potencia directamente o derivándola del viento y el rotor. El endpoint sweptarea es un ayudante de geometría: área barrida a partir de un diámetro, radio o longitud de pala, más la velocidad de punta de pala y la relación de velocidad de punta a partir de rpm. La velocidad del viento acepta metros por segundo, km/h, mph o nudos; la densidad del aire por defecto es 1.225 kg/m³ al nivel del mar. Debido a que la potencia escala con el cubo de la velocidad del viento y el cuadrado del diámetro del rotor, pequeños cambios la mueven mucho — la API muestra cada valor intermedio. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de energía renovable e ingeniería, aplicaciones educativas y de física, calculadoras de evaluación de sitios y viabilidad, y proyectos STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la física de potencia de turbinas eólicas; para la escala de viento Beaufort use una API de escala de viento y para paneles solares use una API solar.

api.oanor.com/windpower-api

Matemáticas de la ley del gas ideal como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint ideal resuelve PV = nRT para cualquier cantidad que omitas: proporciona tres de presión, volumen, cantidad de sustancia (moles) y temperatura, y devuelve la cuarta en varias unidades. El endpoint combinado aplica la ley combinada de los gases, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂: proporciona un primer estado y dos cantidades del segundo estado y encuentra la faltante — útil para preguntas como "¿qué sucede con el volumen si duplico la presión?". El endpoint de densidad calcula la densidad de un gas ideal a partir de la presión, temperatura y masa molar (ρ = P·M / R·T). La presión acepta pascales, kPa, bar, atm, psi, mmHg y Torr; el volumen acepta m³, litros, mL y pies cúbicos; la temperatura acepta kelvin, Celsius y Fahrenheit; y la constante de los gases R es 8.314462618 J/(mol·K). Todo se calcula en SI internamente y es instantáneo y privado. Ideal para educación en química y física, herramientas de laboratorio y procesos, cálculos de HVAC y buceo, y software de ingeniería. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es termodinámica de gases ideales; para los elementos químicos y datos de la tabla periódica usa una API de elementos.

api.oanor.com/gaslaw-api

Matemáticas de ondas electromagnéticas como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint convert convierte entre longitud de onda y frecuencia (λ = c ÷ f) y también reporta el período, el número de onda, la energía del fotón y la parte del espectro — opcionalmente para luz que viaja en un medio con un índice de refracción dado, donde la longitud de onda escala por 1/n mientras la frecuencia permanece igual. El endpoint energy da la energía del fotón en julios, electronvoltios y kilo-electronvoltios a partir de una longitud de onda o frecuencia (E = h·f = h·c ÷ λ). El endpoint band clasifica una longitud de onda o frecuencia en el espectro electromagnético — radio, microondas, infrarrojo, visible, ultravioleta, rayos X o gamma — y añade la sub-banda de radio ITU (ELF a EHF) y el color aproximado para la luz visible. Las frecuencias aceptan Hz/kHz/MHz/GHz/THz y las longitudes de onda m/cm/mm/µm/nm/pm/ångström. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de RF y antenas, óptica y fotónica, espectroscopía y software de laboratorio, educación en física y astronomía, y radioaficionados. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es física de ondas electromagnéticas; para conversión general de unidades use una API de conversión de unidades.

api.oanor.com/wavelength-api

Matemáticas de mecánica clásica como API. El endpoint de cinemática es un solucionador SUVAT completo: proporciona tres de velocidad inicial (u), velocidad final (v), aceleración (a), tiempo (t) y desplazamiento (s) y calcula el resto usando las ecuaciones estándar de aceleración constante. El endpoint de proyectil toma una velocidad y ángulo de lanzamiento (y una altura de lanzamiento y gravedad opcionales) y devuelve las componentes de velocidad horizontal y vertical, el tiempo hasta el pico, la altura máxima, el tiempo total de vuelo, el alcance y la velocidad de impacto. El endpoint de caída libre calcula una caída al vacío desde una altura o durante un tiempo, con una velocidad inicial opcional, devolviendo el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² estándar, pero se puede configurar para la Luna, Marte o cualquier cuerpo. Todo se calcula localmente y de manera determinista en unidades SI, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación y tareas de física, ingeniería y simulación, desarrollo de juegos y balística, y herramientas de movimiento. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 4 endpoints. Esto es física de movimiento; para datos planetarios usa una API de planetas y para conversión de unidades usa una API de unidades.

api.oanor.com/physics-api

Acústica y matemáticas de decibelios como una API. El endpoint de decibelios convierte entre una relación lineal y decibelios, ya sea en la convención de potencia (10·log₁₀) o en la convención de amplitud/presión (20·log₁₀), en ambas direcciones. El endpoint de combinación suma niveles de sonido como lo hacen las fuentes reales (incoherentes) — mediante suma de energía, por lo que dos fuentes iguales de 80 dB dan 83 dB, no 160 — y también puede restar una fuente conocida de un total medido. El endpoint de distancia aplica la ley del inverso del cuadrado a una fuente puntual en campo libre (−6 dB por cada duplicación de distancia) para encontrar el nivel a una nueva distancia. El endpoint de longitud de onda convierte entre frecuencia y longitud de onda para el sonido, derivando la velocidad del sonido a partir de la temperatura del aire (o un valor que usted proporcione). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para ingeniería de audio y sonido en vivo, acústica de salas y arquitectónica, evaluación de ruido y monitoreo ambiental, y enseñanza de física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 5 endpoints. Esto son matemáticas acústicas; para circuitos eléctricos use una API de la ley de Ohm y para conversión general de unidades use una API de unidades.

api.oanor.com/soundlevel-api

Matemáticas de circuitos electrónicos como una API. El endpoint ohms-law toma dos de voltaje, corriente, resistencia y potencia y devuelve los cuatro (V = IR, P = VI = I²R = V²/R). El endpoint combine calcula el total de resistencias, condensadores o inductores conectados en serie o paralelo — las resistencias e inductores se suman en serie y se combinan recíprocamente en paralelo, mientras que los condensadores hacen lo contrario. El endpoint voltage-divider calcula el voltaje de salida de un divisor de dos resistencias y la corriente a través de él. El endpoint reactance calcula la reactancia capacitiva (Xc = 1/2πfC), la reactancia inductiva (XL = 2πfL), la frecuencia de resonancia LC y la constante de tiempo RC o RL. Todo se calcula localmente con fórmulas exactas en unidades SI, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para diseño y educación en electrónica, ingeniería embebida y de hardware, proyectos de hobby y banco, y enseñanza de física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 5 endpoints. Esto son matemáticas de circuitos; para códigos de colores de resistencias use una API de resistencias y para conversión general de unidades use una API de unidades.

api.oanor.com/ohmslaw-api

Un conjunto de herramientas matemáticas para vectores en 2D, 3D y n-dimensionales. El endpoint op realiza la operación que solicites sobre uno o dos vectores: sumar y restar, escalar por un factor, negar, el producto punto, el producto cruz (un vector en 3D, el componente escalar z en 2D), la magnitud (longitud), el vector unitario (normalizado), la distancia euclidiana y el ángulo entre dos vectores (tanto en radianes como en grados), interpolación lineal (lerp) entre dos vectores, y la proyección de un vector sobre otro. El endpoint info analiza un solo vector: su dimensión, magnitud, vector unitario y, para 2D, su ángulo de dirección desde el eje x. Los vectores son solo componentes separados por comas como 3,4 o 1,2,3, y las operaciones funcionan en cualquier dimensión hasta 32 (el producto cruz es solo 2D/3D). Todo es matemática local exacta, por lo que es instantáneo y determinista. Ideal para motores de juegos y física, gráficos y WebGL/canvas, robótica y navegación, visualización de datos, simulaciones y herramientas de ingeniería. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto hace álgebra vectorial; para conversión de unidades de ángulo plano usa la API de Ángulos y para área/perímetro de formas usa la API de Geometría.

api.oanor.com/vector-api

Las constantes físicas fundamentales NIST CODATA 2022 como una API — 355 cantidades utilizadas en toda la física e ingeniería. Busque cualquier constante por nombre o slug (ej. velocidad de la luz en el vacío → 299792458 m/s, exacto; constante de Planck, carga elemental, constante de Avogadro, constante de Boltzmann, constante de gravitación newtoniana), busque por palabra clave, o enumérelas todas. Cada registro lleva el valor recomendado, la incertidumbre estándar, la unidad SI y si el valor es exacto (por definición desde la redefinición del SI de 2019). Ideal para calculadoras científicas, software de física/ingeniería, educación y herramientas de laboratorio.

api.oanor.com/constants-api