API de filtre Butterworth

Mathématiques de conception de filtre Butterworth sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison order calcule l'ordre minimal du filtre nécessaire pour répondre à une spécification — à partir de la fréquence de bord de la bande passante et de son ondulation autorisée, et de la fréquence de bord de la bande atténuée et de son atténuation requise, il renvoie l'ordre exact et arrondi à l'entier supérieur, n = ⌈log10((10^(As/10)−1)/(10^(Ap/10)−1)) / (2·log10(fs/fp))⌉, où chaque ordre supplémentaire ajoute 20 dB par décade de pente. Le point de terminaison response calcule la réponse en magnitude maximale plate d'un filtre Butterworth d'ordre n à une fréquence, |H| = 1/√(1 + (f/fc)^(2n)), sous forme linéaire et en décibels avec l'atténuation et la pente asymptotique — la réponse est exactement de −3,01 dB à la fréquence de coupure pour tout ordre. Le point de terminaison poles donne les emplacements des pôles dans le plan s, espacés uniformément sur un cercle de rayon ωc dans le demi-plan gauche à des angles π·(2k+n−1)/(2n), tous stables. Les fréquences sont en hertz (ou toute unité cohérente), l'ondulation et l'atténuation en décibels et l'ordre un entier positif. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications DSP, audio, RF, instrumentation et embarquées, les outils de conception de filtres anti-repliement et de filtrage, et l'éducation au traitement du signal. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est le filtre Butterworth ; pour une fréquence de coupure et une résonance RC à un pôle, utilisez une API de résonance et pour l'impédance AC, une API d'impédance.