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Momentum & Collision API

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Linearer Impuls, Impuls und eindimensionale Kollisionen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Impuls-Endpunkt berechnet den linearen Impuls p = m·v eines sich bewegenden Körpers, mit seiner kinetischen Energie, und löst nach der Masse, der Geschwindigkeit oder dem Impuls auf, je nachdem, welchen Wert Sie auslassen. Der Impuls-Endpunkt wendet den Impuls-Impuls-Satz an, J = F·Δt = m·Δv = Δp: aus einer Kraft und einer Zeit ergibt sich der Impuls und, mit einer Masse, die Geschwindigkeitsänderung; oder aus einer Masse und einer Geschwindigkeitsänderung ergibt sich der Impuls und die durchschnittliche Kraft über eine Kontaktzeit — die Physik eines Schlägers, der einen Ball trifft, oder eines Airbags, der einen Aufprall abmildert. Der Kollisions-Endpunkt löst einen frontalen Zusammenstoß zwischen zwei Körpern unter Verwendung der Impulserhaltung und eines Restitutionskoeffizienten: e = 1 für einen vollkommen elastischen Stoß (kinetische Energie erhalten), e = 0 für einen vollkommen unelastischen (die Körper bleiben zusammen) oder jeden Wert dazwischen für einen teilweise unelastischen Stoß — und gibt beide Endgeschwindigkeiten, den erhaltenen Gesamtimpuls, die kinetische Energie vor und nach dem Stoß sowie die verlorene Energie zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physikbildungs- und Simulationswerkzeuge, Spiel- und Ballistik-Engines, Fahrzeugunfall- und Sport-Apps sowie technische Dynamiksoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist linearer Impuls und Kollisionen; für rotatorischen Drehimpuls und Schwungradenergie verwenden Sie eine Schwungrad-API.

api.oanor.com/momentum-api
API-Key holen Im Playground testen → Anbieter kontaktieren

Maschinenlesbare Spezifikation, damit KI-Agenten diese API integrieren können.

/api/momentum-api/openapi.json
/api/momentum-api/llms.txt

Discovery: GET /api/index.json listet alle APIs.

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Birthday Paradox API

Geburtstagsparadoxon- und Kollisionswahrscheinlichkeits-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Wahrscheinlichkeits-Endpunkt berechnet die Chance, dass mindestens zwei von n Personen an einem von d gleich wahrscheinlichen Tagen Geburtstag haben, P = 1 − Π(1 − i/d), ausgewertet im logarithmischen Raum für Genauigkeit – das berühmte Ergebnis, dass bereits 23 Personen eine Wahrscheinlichkeit von etwa 50,7 % ergeben, 50 Personen etwa 97 % und 70 Personen etwa 99,9 %. Der Personenbedarfs-Endpunkt kehrt es um: die kleinste Gruppengröße, um eine Zielwahrscheinlichkeit zu erreichen (23 für 50 %, 57 für 99 %), mit der Näherung √(2·d·ln(1/(1−p))). Der Kollisions-Endpunkt verallgemeinert die Geburtstagsgrenze auf beliebige Räume – übergeben Sie eine Anzahl von Buckets oder eine Hash-Größe in Bits – und gibt die Kollisionswahrscheinlichkeit P ≈ 1 − e^(−n²/2d) zurück, die Regel hinter Hash-Kollisionen und UUID-Eindeutigkeitsschätzungen, wobei eine 50 %-Chance etwa 1,177·√d Elemente benötigt. Tage und Buckets standardmäßig 365. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Wahrscheinlichkeitsbildung, Sicherheit, Kryptographie, Hashing, Datenengineering und Statistik-App-Entwickler, Kollisionsrisiko- und Geburtstagsproblem-Tools sowie Lehrmaterial. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Geburtstags-/Kollisionswahrscheinlichkeit; für vollständige Verteilungen verwenden Sie eine Wahrscheinlichkeits-API.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Center of Mass API

Schwerpunkt- und Baryzentrum-Mechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Punktmassen-Endpunkt berechnet den Schwerpunkt eines Systems von Punktmassen in einer, zwei oder drei Dimensionen, indem x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i für jede Achse aus einer Liste von Massen und ihren x- (und optionalen y- und z-) Koordinaten angewendet wird – Massen von 1, 2 und 3 an den Positionen 0, 1 und 2 ergeben einen Schwerpunkt bei 1,333, und vier gleiche Massen an den Ecken eines Quadrats liegen in dessen Zentrum. Der Zwei-Körper-Endpunkt berechnet das Baryzentrum zweier Massen, die durch eine Entfernung getrennt sind, r1 = d·m2/(m1+m2) vom ersten Körper, das immer näher am schwereren liegt – für das Erde-Mond-System liegt das Baryzentrum etwa 4.670 km vom Erdmittelpunkt entfernt, noch innerhalb des Planeten. Listen können als kommagetrennte Werte (masses=1,2,3&x=0,1,2) oder als JSON-Arrays in einem POST-Body übergeben werden, und die Einheiten sind konsistent und einheitenunabhängig. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physik-, Ingenieurstatik-, Astronomie-, Robotik-, Spielphysik- und Mechanikbildungs-App-Entwickler, Gleichgewichts- und Baryzentrumswerkzeuge sowie Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 2 Endpunkte. Dies ist der Schwerpunkt; für das rotatorische Trägheitsmoment verwenden Sie eine Trägheitsmoment-API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Trägheitsmoment API

Starrkörper-Rotations-Trägheitsmechanik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der shape-Endpunkt gibt das Massenträgheitsmoment und den Trägheitsradius k = √(I/m) für einen benannten Standardkörper um seine charakteristische Achse zurück — eine Vollkugel (I = 2/5·m·r²), dünne Kugelschale (2/3·m·r²), Vollzylinder oder Scheibe (1/2·m·r²), Ring-/Hohlzylinder (1/2·m·(r1²+r2²)), dünner Ring (m·r²), dünner Stab um seine Mitte (1/12·m·l²) oder um ein Ende (1/3·m·l²), rechteckige Platte oder Quader (1/12·m·(a²+b²)), Vollkegel (3/10·m·r²) und Punktmasse (m·r²) — also hat eine 2 kg schwere Vollkugel mit Radius 0,5 m I = 0,2 kg·m². Der parallel-axis-Endpunkt wendet den Steiner-Satz I = I_cm + m·d² an, um ein Trägheitsmoment von der Schwerpunktachse auf eine beliebige parallele Achse im Abstand d zu verschieben. Der shapes-Endpunkt listet den gesamten Katalog mit seinen Formeln auf. Alle Größen sind SI (kg, m → kg·m²). Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Anwendungen im Maschinenbau, Robotik, CAD/CAE, rotierende Maschinen, Strukturdynamik und Physikunterricht, für Schwungrad- und Wellenauslegungswerkzeuge und Simulationssoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist Rotationsträgheit; für gespeicherte Rotationsenergie und Schwungradauslegung verwenden Sie eine Schwungrad-API und für Drehmoment und Winkelbeschleunigung eine Drehmoment-API.

api.oanor.com/momentofinertia-api

Kinematics SUVAT API

Kinematik (SUVAT) Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Solve-Endpunkt nimmt beliebige drei der fünf Konstantbeschleunigungsvariablen – Anfangsgeschwindigkeit u, Endgeschwindigkeit v, Beschleunigung a, Zeit t und Weg s – und gibt die anderen beiden zurück, wobei automatisch die richtige Gleichung aus v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as und s = vt − ½at² ausgewählt wird. Der Freefall-Endpunkt berechnet Fallzeit, Strecke und Aufprallgeschwindigkeit für einen vertikalen Fall aus einer Höhe (oder über eine gegebene Zeit) mit einstellbarer Schwerkraft und optionaler Anfangsgeschwindigkeit, ohne Luftwiderstand. Der Stopping-Endpunkt berechnet Reaktions-, Brems- und Gesamtbremsweg sowie Bremszeit für ein Fahrzeug aus seiner Geschwindigkeit und entweder einer Verzögerung oder einem Reibungskoeffizienten der Straßenoberfläche (a = μ·g) mit optionaler Reaktionszeit. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Entwickler von Apps für Physikunterricht, Ingenieurwesen, Simulation, Automobil und Spieleentwicklung, Bewegungs- und Bremsweg-Tools sowie MINT-Lehre. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieter-Service, sofort. Live, nichts wird gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist lineare Bewegungs-SUVAT; für Projektilstart und Flugbahn verwenden Sie eine Projektil-API und für Impuls und Kollisionen eine Impuls-API.

api.oanor.com/kinematics-api

Häufig gestellte Fragen

Schnelle Antworten zu Preisen, Kontingenten und Integration.

Wie bekomme ich einen API-Key für Momentum & Collision API?
Registriere dich kostenlos auf oanor.com, erstelle einen API-Key im Entwickler-Dashboard und rufe Momentum & Collision API mit dem x-oanor-key-Header auf. Keine Kreditkarte für den Free-Tier nötig.
Wie hoch ist das Rate-Limit für Momentum & Collision API?
Der Free-Tier erlaubt 1 Anfrage pro Sekunde. Bezahlte Pläne skalieren bis zu 50 Anfragen pro Sekunde im Mega-Tier. Harte Limits liefern HTTP 429 oberhalb der Quote — keine überraschenden Mehrkosten.
Was kostet Momentum & Collision API?
Momentum & Collision API hat einen Free-Tier mit 100 Calls / Monat. Bezahlte Pläne starten bei €5.00 / Monat mit höheren Kontingenten und schnelleren Rate-Limits.
Kann ich mein Abo jederzeit kündigen?
Ja. Pläne werden monatlich abgerechnet und du kannst jederzeit in deinem Billing-Dashboard kündigen. Keine Mindestlaufzeit und keine Kündigungsgebühr.
Ist Momentum & Collision API DSGVO-konform?
Alle Anfragen an Momentum & Collision API laufen über unser EU-Gateway. Dein Upstream-API-Key verlässt nie unseren Server und es werden keine personenbezogenen Daten an den Upstream-Anbieter weitergegeben außer der Anfrage selbst.

Wähle einen Endpoint aus der Liste links — Details und Playground erscheinen hier.

Code-Snippets

Registrieren, um einen API-Key zu bekommen, dann jeden Pfad unter deinem Slug aufrufen.

curl https://api.oanor.com/momentum-api/SOME_PATH \
  -H "x-oanor-key: oanor_test_..."
const res = await fetch("https://api.oanor.com/momentum-api/SOME_PATH", {
  headers: { "x-oanor-key": "oanor_test_..." }
});
const data = await res.json();
$ch = curl_init("https://api.oanor.com/momentum-api/SOME_PATH");
curl_setopt($ch, CURLOPT_RETURNTRANSFER, true);
curl_setopt($ch, CURLOPT_HTTPHEADER, ["x-oanor-key: oanor_test_..."]);
$response = curl_exec($ch);
import requests
r = requests.get(
    "https://api.oanor.com/momentum-api/SOME_PATH",
    headers={"x-oanor-key": "oanor_test_..."},
)
print(r.json())

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