#collision

Geburtstagsparadoxon- und Kollisionswahrscheinlichkeits-Mathematik als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Wahrscheinlichkeits-Endpunkt berechnet die Chance, dass mindestens zwei von n Personen an einem von d gleich wahrscheinlichen Tagen Geburtstag haben, P = 1 − Π(1 − i/d), ausgewertet im logarithmischen Raum für Genauigkeit – das berühmte Ergebnis, dass bereits 23 Personen eine Wahrscheinlichkeit von etwa 50,7 % ergeben, 50 Personen etwa 97 % und 70 Personen etwa 99,9 %. Der Personenbedarfs-Endpunkt kehrt es um: die kleinste Gruppengröße, um eine Zielwahrscheinlichkeit zu erreichen (23 für 50 %, 57 für 99 %), mit der Näherung √(2·d·ln(1/(1−p))). Der Kollisions-Endpunkt verallgemeinert die Geburtstagsgrenze auf beliebige Räume – übergeben Sie eine Anzahl von Buckets oder eine Hash-Größe in Bits – und gibt die Kollisionswahrscheinlichkeit P ≈ 1 − e^(−n²/2d) zurück, die Regel hinter Hash-Kollisionen und UUID-Eindeutigkeitsschätzungen, wobei eine 50 %-Chance etwa 1,177·√d Elemente benötigt. Tage und Buckets standardmäßig 365. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Wahrscheinlichkeitsbildung, Sicherheit, Kryptographie, Hashing, Datenengineering und Statistik-App-Entwickler, Kollisionsrisiko- und Geburtstagsproblem-Tools sowie Lehrmaterial. Reine lokale Berechnung – kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist die Geburtstags-/Kollisionswahrscheinlichkeit; für vollständige Verteilungen verwenden Sie eine Wahrscheinlichkeits-API.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Linearer Impuls, Impuls und eindimensionale Kollisionen als API, lokal und deterministisch berechnet. Der Impuls-Endpunkt berechnet den linearen Impuls p = m·v eines sich bewegenden Körpers, mit seiner kinetischen Energie, und löst nach der Masse, der Geschwindigkeit oder dem Impuls auf, je nachdem, welchen Wert Sie auslassen. Der Impuls-Endpunkt wendet den Impuls-Impuls-Satz an, J = F·Δt = m·Δv = Δp: aus einer Kraft und einer Zeit ergibt sich der Impuls und, mit einer Masse, die Geschwindigkeitsänderung; oder aus einer Masse und einer Geschwindigkeitsänderung ergibt sich der Impuls und die durchschnittliche Kraft über eine Kontaktzeit — die Physik eines Schlägers, der einen Ball trifft, oder eines Airbags, der einen Aufprall abmildert. Der Kollisions-Endpunkt löst einen frontalen Zusammenstoß zwischen zwei Körpern unter Verwendung der Impulserhaltung und eines Restitutionskoeffizienten: e = 1 für einen vollkommen elastischen Stoß (kinetische Energie erhalten), e = 0 für einen vollkommen unelastischen (die Körper bleiben zusammen) oder jeden Wert dazwischen für einen teilweise unelastischen Stoß — und gibt beide Endgeschwindigkeiten, den erhaltenen Gesamtimpuls, die kinetische Energie vor und nach dem Stoß sowie die verlorene Energie zurück. Alles wird lokal und deterministisch berechnet, daher ist es sofort und privat. Ideal für Physikbildungs- und Simulationswerkzeuge, Spiel- und Ballistik-Engines, Fahrzeugunfall- und Sport-Apps sowie technische Dynamiksoftware. Reine lokale Berechnung — kein Schlüssel, kein Drittanbieterdienst, sofort. Live, nichts gespeichert. 3 Endpunkte. Dies ist linearer Impuls und Kollisionen; für rotatorischen Drehimpuls und Schwungradenergie verwenden Sie eine Schwungrad-API.

api.oanor.com/momentum-api