#astrophysics

Μαθηματικά γενικής σχετικότητας μαύρων οπών ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint ακτίνας υπολογίζει την ακτίνα Schwarzschild r_s = 2GM/c² — τον ορίζοντα γεγονότων μιας μη περιστρεφόμενης μαύρης τρύπας — από μια μάζα που δίνεται σε χιλιόγραμμα ή ηλιακές μάζες, μαζί με τη σφαίρα φωτονίων στο 1.5·r_s και την εσώτατη σταθερή κυκλική τροχιά (ISCO) στο 3·r_s· ο Ήλιος θα είχε ορίζοντα γεγονότων περίπου 2.95 km και η Γη περίπου 9 mm. Το endpoint χρονικής διαστολής υπολογίζει τον παράγοντα βαρυτικής χρονικής διαστολής √(1 − r_s/r) σε απόσταση r από μια μάζα — ένα ρολόι βαθιά σε ένα βαρυτικό πηγάδι χτυπά πιο αργά από ένα μακρινό ρολόι, και στον ορίζοντα ο χρόνος φαίνεται να σταματά. Το endpoint Hawking υπολογίζει τη θερμοκρασία Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), η οποία είναι υψηλότερη για μικρότερες μαύρες τρύπες, και τον χρόνο εξάτμισης, ο οποίος κλιμακώνεται ως ο κύβος της μάζας — μια μαύρη τρύπα ηλιακής μάζας θα χρειαζόταν περίπου 10^67 χρόνια για να εξατμιστεί. Οι μάζες είναι σε χιλιόγραμμα ή ηλιακές μάζες και οι αποστάσεις σε μέτρα, χρησιμοποιώντας G, c, ħ και τη σταθερά Boltzmann. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών αστροφυσικής, κοσμολογίας, επιστημονικής επικοινωνίας, προσομοίωσης και εκπαίδευσης, εργαλεία μαύρων οπών και σχετικότητας, και διδασκαλία φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτή είναι φυσική μαύρων οπών γενικής σχετικότητας· για ειδική σχετικότητα (παράγοντας Lorentz, E=mc²) χρησιμοποιήστε ένα API σχετικότητας.

api.oanor.com/schwarzschild-api

Φυσική παλιρροϊκών δυνάμεων και βαρυτικής κυριαρχίας ως API, υπολογιζόμενη τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο tidal-force υπολογίζει την παλιρροϊκή (διαφορική) επιτάχυνση που τεντώνει ένα σώμα, a = 2·G·M·r/d³, από την κύρια μάζα, την ακτίνα (μισό μέγεθος) του επηρεαζόμενου σώματος και την απόσταση κέντρου-προς-κέντρο — και τη δύναμη αν δίνεται μάζα σώματος· τα παλιρροϊκά φαινόμενα μειώνονται ως ο αντίστροφος κύβος της απόστασης, πολύ ταχύτερα από τον αντίστροφο τετράγωνο της βαρύτητας, γι' αυτό έχουν σημασία μόνο κοντά. Το τελικό σημείο roche-limit υπολογίζει το όριο Roche, την απόσταση εντός της οποίας οι παλιρροϊκές δυνάμεις διαλύουν έναν δορυφόρο, τόσο για άκαμπτα σώματα, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), όσο και για ρευστά σώματα, d = 2.44·R·(ρM/ρm)^(1/3), από την κύρια ακτίνα και τις δύο πυκνότητες — οι δακτύλιοι του Κρόνου βρίσκονται εντός του ορίου Roche. Το τελικό σημείο hill-sphere υπολογίζει την ακτίνα της σφαίρας Hill, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), την περιοχή όπου η βαρύτητα ενός σώματος κυριαρχεί ώστε να μπορεί να διατηρεί φεγγάρια, από την τροχιακή απόσταση, την εκκεντρότητα και τις δύο μάζες. Οι μάζες είναι σε χιλιόγραμμα, οι αποστάσεις και οι ακτίνες σε μέτρα και οι πυκνότητες σε kg/m³, με G = 6.674×10⁻¹¹. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εφαρμογών αστρονομίας, αστροφυσικής, πλανητικής επιστήμης, προσομοίωσης και εκπαίδευσης, εργαλεία συστημάτων δακτυλίων και σταθερότητας φεγγαριών, και εκπαίδευση φυσικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι φυσική παλιρροϊκών δυνάμεων και βαρυτικής κυριαρχίας· για Νευτώνεια βαρύτητα χρησιμοποιήστε ένα gravitation API και για τροχιακές περιόδους ένα orbital-mechanics API.

api.oanor.com/tidal-api

Μαθηματικά αστρικού μεγέθους και απόστασης ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το endpoint μεγέθους λειτουργεί το μέτρο απόστασης, m − M = 5·log₁₀(d/pc) − 5 — δώστε οποιαδήποτε δύο από το φαινόμενο μέγεθος m, το απόλυτο μέγεθος M και την απόσταση και επιστρέφει το τρίτο, με την απόσταση σε παρσέκ, έτη φωτός και αστρονομικές μονάδες (το απόλυτο μέγεθος είναι το φαινόμενο μέγεθος που θα είχε ένα αστέρι σε 10 παρσέκ). Το endpoint ροής εφαρμόζει τη σχέση του Pogson για να μετατρέψει μια διαφορά μεγέθους σε λόγο φωτεινότητας, F₁/F₂ = 10^(0.4·(m₂ − m₁)), όπου πέντε μεγέθη είναι ακριβώς μια εκατονταπλάσια αλλαγή στη φωτεινότητα — από δύο μεγέθη, μια διαφορά μεγέθους ή έναν λόγο. Το endpoint παράλλαξης μετατρέπει μια γωνία παράλλαξης σε απόσταση, d(pc) = 1 ÷ p(arcseconds), και αντίστροφα, τη γεωμετρική μέθοδο πίσω από το ίδιο το παρσέκ. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, οπότε είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για προγραμματιστές εκπαίδευσης αστρονομίας, πλανηταρίων, παρατήρησης άστρων και επιστημονικών εφαρμογών, εργαλεία παρατήρησης και αστροφυσικής, και διδασκαλίας STEM. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 endpoints. Αυτό είναι αστρικό μέγεθος και απόσταση· για τροχιακή μηχανική χρησιμοποιήστε ένα τροχιακό API και για αποστάσεις μεγάλου κύκλου στη Γη ένα γεω-απόστασης API.

api.oanor.com/starmagnitude-api