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Matemáticas de relatividad general de agujeros negros como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de radio calcula el radio de Schwarzschild r_s = 2GM/c² — el horizonte de sucesos de un agujero negro no rotatorio — a partir de una masa dada en kilogramos o masas solares, junto con la esfera de fotones a 1.5·r_s y la órbita circular estable más interna (ISCO) a 3·r_s; el Sol tendría un horizonte de sucesos de aproximadamente 2.95 km de diámetro y la Tierra de unos 9 mm. El endpoint de dilatación temporal calcula el factor de dilatación gravitacional √(1 − r_s/r) a una distancia r de una masa — un reloj profundo en un pozo gravitacional avanza más lento que un reloj lejano, y en el horizonte el tiempo parece detenerse. El endpoint de Hawking calcula la temperatura de Hawking T = ħc³/(8πGMk_B), que es mayor para agujeros negros más pequeños, y el tiempo de evaporación, que escala como el cubo de la masa — un agujero negro de masa solar tardaría unos 10^67 años en evaporarse. Las masas están en kilogramos o masas solares y las distancias en metros, usando G, c, ħ y la constante de Boltzmann. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astrofísica, cosmología, comunicación científica, simulación y educación, herramientas de agujeros negros y relatividad, y enseñanza de física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es física de agujeros negros de relatividad general; para relatividad especial (factor de Lorentz, E=mc²) use una API de relatividad.

api.oanor.com/schwarzschild-api

Física de mareas y astrofísica de dominancia gravitacional como una API, calculada local y deterministicamente. El endpoint de fuerza de marea calcula la aceleración (diferencial) de marea que estira un cuerpo, a = 2·G·M·r/d³, a partir de la masa primaria, el radio (tamaño medio) del cuerpo afectado y la distancia centro a centro — y la fuerza si se da la masa del cuerpo; los efectos de marea disminuyen con el cubo inverso de la distancia, mucho más rápido que el cuadrado inverso de la gravedad, por lo que solo importan cerca. El endpoint de límite de Roche calcula el límite de Roche, la distancia dentro de la cual las fuerzas de marea desgarran un satélite, tanto para cuerpos rígidos, d = R·(2·ρM/ρm)^(1/3), como para cuerpos fluidos, d = 2.44·R·(ρM/ρm)^(1/3), a partir del radio primario y las dos densidades — los anillos de Saturno están dentro de su límite de Roche. El endpoint de esfera de Hill calcula el radio de la esfera de Hill, r_H ≈ a·(1−e)·(m/3M)^(1/3), la región donde la propia gravedad de un cuerpo domina para que pueda mantener lunas, a partir de la distancia orbital, la excentricidad y las dos masas. Las masas están en kilogramos, las distancias y radios en metros y las densidades en kg/m³, con G = 6.674×10⁻¹¹. Todo se calcula local y deterministicamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía, astrofísica, ciencia planetaria, simulación y educación, herramientas de sistemas de anillos y estabilidad de lunas, y educación en física. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es física de mareas y dominancia gravitacional; para gravedad newtoniana use una API de gravitación y para períodos orbitales una API de mecánica orbital.

api.oanor.com/tidal-api

Matemáticas de magnitud y distancia estelar como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint de magnitud aplica el módulo de distancia, m − M = 5·log₁₀(d/pc) − 5 — proporciona dos de los siguientes: magnitud aparente m, magnitud absoluta M y distancia, y devuelve el tercero, con la distancia en pársecs, años luz y unidades astronómicas (la magnitud absoluta es la magnitud aparente que tendría una estrella a 10 pársecs). El endpoint de flujo aplica la relación de Pogson para convertir una diferencia de magnitud en una relación de brillo, F₁/F₂ = 10^(0.4·(m₂ − m₁)), donde cinco magnitudes equivalen exactamente a un cambio de cien veces en brillo — a partir de dos magnitudes, una diferencia de magnitud o una relación. El endpoint de paralaje convierte un ángulo de paralaje en una distancia, d(pc) = 1 ÷ p(arcosegundos), y viceversa, el método geométrico detrás del propio pársec. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de astronomía educativa, planetarios, observación de estrellas y ciencia, herramientas de observación y astrofísica, y enseñanza STEM. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es magnitud y distancia estelar; para mecánica orbital usa una API orbital y para distancias de círculo máximo en la Tierra una API de geo-distancia.

api.oanor.com/starmagnitude-api