#collision

Μαθηματικά του παραδόξου των γενεθλίων και της πιθανότητας σύγκρουσης ως API, υπολογισμένα τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο πιθανότητας υπολογίζει την πιθανότητα τουλάχιστον δύο από n άτομα να μοιράζονται γενέθλια μεταξύ d εξίσου πιθανών ημερών, P = 1 − Π(1 − i/d), υπολογισμένο σε λογαριθμικό χώρο για ακρίβεια — το διάσημο αποτέλεσμα ότι μόλις 23 άτομα δίνουν περίπου 50,7% πιθανότητα, 50 άτομα περίπου 97% και 70 άτομα περίπου 99,9%. Το τελικό σημείο ατόμων που χρειάζονται το αντιστρέφει: το μικρότερο μέγεθος ομάδας για να επιτευχθεί μια πιθανότητα-στόχος (23 για 50%, 57 για 99%), με την προσέγγιση √(2·d·ln(1/(1−p))). Το τελικό σημείο σύγκρουσης γενικεύει το όριο γενεθλίων σε οποιονδήποτε χώρο — περάστε έναν αριθμό κάδων ή ένα μέγεθος κατακερματισμού σε bits — και επιστρέφει την πιθανότητα σύγκρουσης P ≈ 1 − e^(−n²/2d), τον κανόνα πίσω από συγκρούσεις κατακερματισμού και εκτιμήσεις μοναδικότητας UUID, όπου μια πιθανότητα 50% χρειάζεται περίπου 1,177·√d στοιχεία. Οι ημέρες και οι κάδοι προεπιλέγονται στο 365. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εκπαίδευση πιθανοτήτων, ασφάλεια, κρυπτογραφία, κατακερματισμό, μηχανική δεδομένων και προγραμματιστές εφαρμογών στατιστικής, εργαλεία κινδύνου σύγκρουσης και προβλήματος γενεθλίων, και εκπαιδευτικό υλικό. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι η πιθανότητα γενεθλίων/σύγκρουσης· για πλήρεις κατανομές χρησιμοποιήστε ένα API πιθανότητας.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Γραμμική ορμή, ώθηση και μονοδιάστατες συγκρούσεις ως API, υπολογιζόμενες τοπικά και ντετερμινιστικά. Το τελικό σημείο ορμής υπολογίζει τη γραμμική ορμή p = m·v ενός κινούμενου σώματος, με την κινητική του ενέργεια, και λύνει για όποια από τη μάζα, την ταχύτητα ή την ορμή παραλείψετε. Το τελικό σημείο ώθησης εφαρμόζει το θεώρημα ώθησης-ορμής, J = F·Δt = m·Δv = Δp: από μια δύναμη και έναν χρόνο δίνει την ώθηση και, με μια μάζα, την αλλαγή ταχύτητας· ή από μια μάζα και μια αλλαγή ταχύτητας δίνει την ώθηση και τη μέση δύναμη σε έναν χρόνο επαφής — η φυσική ενός ρόπαλου που χτυπά μια μπάλα ή ενός αερόσακου που μαλακώνει μια σύγκρουση. Το τελικό σημείο σύγκρουσης λύνει μια μετωπική σύγκρουση μεταξύ δύο σωμάτων χρησιμοποιώντας διατήρηση ορμής και συντελεστή επαναφοράς: e = 1 για μια τέλεια ελαστική σύγκρουση (διατηρείται η κινητική ενέργεια), e = 0 για μια τέλεια ανελαστική (τα σώματα κολλάνε μεταξύ τους), ή οποιαδήποτε τιμή μεταξύ για μια μερικώς ανελαστική σύγκρουση — επιστρέφοντας και τις δύο τελικές ταχύτητες, τη διατηρούμενη συνολική ορμή, την κινητική ενέργεια πριν και μετά, και την ενέργεια που χάθηκε. Όλα υπολογίζονται τοπικά και ντετερμινιστικά, επομένως είναι άμεσα και ιδιωτικά. Ιδανικό για εργαλεία φυσικής εκπαίδευσης και προσομοίωσης, μηχανές παιχνιδιών και βαλλιστικής, εφαρμογές σύγκρουσης οχημάτων και αθλητισμού, και λογισμικό μηχανικής δυναμικής. Καθαρός τοπικός υπολογισμός — χωρίς κλειδί, χωρίς υπηρεσία τρίτου, άμεσο. Ζωντανό, τίποτα δεν αποθηκεύεται. 3 τελικά σημεία. Αυτή είναι γραμμική ορμή και συγκρούσεις· για περιστροφική στροφορμή και ενέργεια σφονδύλου χρησιμοποιήστε ένα API σφονδύλου.

api.oanor.com/momentum-api