#collision

Mathématiques du paradoxe des anniversaires et de la probabilité de collision sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de probabilité calcule la chance qu'au moins deux personnes sur n partagent un anniversaire parmi d jours également probables, P = 1 − Π(1 − i/d), évalué dans l'espace logarithmique pour plus de précision — le résultat célèbre selon lequel seulement 23 personnes donnent environ 50,7 % de chance, 50 personnes environ 97 % et 70 personnes environ 99,9 %. Le point de terminaison personnes-nécessaires l'inverse : la plus petite taille de groupe pour atteindre une probabilité cible (23 pour 50 %, 57 pour 99 %), avec l'approximation √(2·d·ln(1/(1−p))). Le point de terminaison de collision généralise la limite d'anniversaire à n'importe quel espace — passez un nombre de seaux ou une taille de hachage en bits — et renvoie la probabilité de collision P ≈ 1 − e^(−n²/2d), la règle derrière les collisions de hachage et les estimations d'unicité UUID, où une chance de 50 % nécessite environ 1,177·√d éléments. Les jours et les seaux par défaut sont 365. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation aux probabilités, la sécurité, la cryptographie, le hachage, l'ingénierie des données et les développeurs d'applications statistiques, les outils de risque de collision et de problème d'anniversaire, et le matériel pédagogique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la probabilité d'anniversaire/collision ; pour les distributions complètes, utilisez une API de probabilité.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Quantité de mouvement linéaire, impulsion et collisions unidimensionnelles sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison momentum calcule la quantité de mouvement linéaire p = m·v d'un corps en mouvement, avec son énergie cinétique, et résolve pour la masse, la vitesse ou la quantité de mouvement que vous omettez. Le point de terminaison impulse applique le théorème impulsion-quantité de mouvement, J = F·Δt = m·Δv = Δp : à partir d'une force et d'un temps, il donne l'impulsion et, avec une masse, le changement de vitesse ; ou à partir d'une masse et d'un changement de vitesse, il donne l'impulsion et la force moyenne sur un temps de contact — la physique d'une batte frappant une balle ou d'un airbag amortissant un choc. Le point de terminaison collision résout une collision frontale entre deux corps en utilisant la conservation de la quantité de mouvement et un coefficient de restitution : e = 1 pour une collision parfaitement élastique (énergie cinétique conservée), e = 0 pour une collision parfaitement inélastique (les corps restent collés), ou toute valeur intermédiaire pour une collision partiellement inélastique — renvoyant les deux vitesses finales, la quantité de mouvement totale conservée, l'énergie cinétique avant et après, et l'énergie perdue. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils d'enseignement de la physique et de simulation, les moteurs de jeux et de balistique, les applications de crash automobile et de sport, et les logiciels de dynamique technique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Il s'agit de quantité de mouvement linéaire et de collisions ; pour le moment cinétique rotationnel et l'énergie du volant d'inertie, utilisez une API de volant d'inertie.

api.oanor.com/momentum-api