#collision

Verjaardagsparadox- en botsingskansberekeningen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het kans-eindpunt berekent de kans dat ten minste twee van n personen dezelfde verjaardag delen onder d even waarschijnlijke dagen, P = 1 − Π(1 − i/d), geëvalueerd in logruimte voor nauwkeurigheid — het beroemde resultaat dat slechts 23 personen ongeveer 50,7% kans geven, 50 personen ongeveer 97% en 70 personen ongeveer 99,9%. Het benodigde-personen-eindpunt inverteert dit: de kleinste groepsgrootte om een doelkans te bereiken (23 voor 50%, 57 voor 99%), met de √(2·d·ln(1/(1-p))) benadering. Het botsings-eindpunt generaliseert de verjaardagsgrens naar elke ruimte — geef een aantal buckets of een hash-grootte in bits — en retourneert de botsingskans P ≈ 1 − e^(−n²/2d), de regel achter hash-botsingen en UUID-uniekheidsschattingen, waarbij een kans van 50% ongeveer 1,177·√d items nodig heeft. Dagen en buckets standaard 365. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor kansrekening-onderwijs, beveiliging, cryptografie, hashing, data-engineering en statistiek app-ontwikkelaars, botsingsrisico- en verjaardagsprobleem-tools, en lesmateriaal. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is de verjaardag-/botsingskans; voor volledige verdelingen gebruik een kans-API.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Lineair momentum, impuls en eendimensionale botsingen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het momentum-eindpunt berekent het lineair momentum p = m·v van een bewegend lichaam, met zijn kinetische energie, en lost op voor welke van de massa, snelheid of momentum je weglaat. Het impuls-eindpunt past de impuls-momentumstelling toe, J = F·Δt = m·Δv = Δp: van een kracht en een tijd geeft het de impuls en, met een massa, de verandering in snelheid; of van een massa en een snelheidsverandering geeft het de impuls en de gemiddelde kracht over een contacttijd — de fysica van een knuppel die een bal raakt of een airbag die een crash verzacht. Het botsing-eindpunt lost een frontale botsing tussen twee lichamen op met behulp van behoud van momentum en een restitutiecoëfficiënt: e = 1 voor een perfect elastische botsing (kinetische energie behouden), e = 0 voor een perfect inelastische (de lichamen blijven aan elkaar plakken), of elke waarde daartussen voor een gedeeltelijk inelastische botsing — met als resultaat beide eindsnelheden, het behouden totale momentum, de kinetische energie voor en na, en de verloren energie. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en simulatietools, game- en ballistische engines, voertuigcrash- en sportapps, en technische dynamica-software. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineair momentum en botsingen; voor rotatiehoekmomentum en vliegwielenergie gebruik je een vliegwiel-API.

api.oanor.com/momentum-api