#geometry

Géométrie avancée des solides 3D sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe — les formes qu'un calculateur de géométrie de base omet. Le point d'accès du tronc de cône donne le volume V = (π·h/3)·(R² + R·r + r²), la hauteur oblique √(h² + (R−r)²) et la surface latérale et totale d'un cône tronqué, la forme des seaux, abat-jour et trémies. Le point d'accès du tore donne le volume d'un donut 2π²·R·r² et la surface 4π²·R·r à partir de ses rayons centre-tube et tube. Le point d'accès de l'ellipsoïde donne le volume exact (4/3)π·a·b·c et une approximation de la surface de Knud-Thomsen précise à mieux de 1,1 %. Le point d'accès des solides platoniciens renvoie le volume et la surface de l'un des cinq solides platoniciens — tétraèdre, cube, octaèdre, dodécaèdre et icosaèdre — à partir de la longueur d'arête, en utilisant les coefficients exacts du nombre d'or (un icosaèdre unitaire a un volume de 2,1817 et une surface de 8,6603). Utilisez une unité de longueur cohérente et obtenez la surface et le volume. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications d'ingénierie, CAO, modélisation 3D, architecture, fabrication et éducation mathématique, les outils de volume et surface et d'emballage, et les logiciels de simulation. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points d'accès. Ce sont les solides avancés ; pour la sphère, le cube, le cylindre, le cône et les formes 2D, utilisez une API de géométrie générale.

api.oanor.com/solids-api

Mathématiques de géométrie de courbe de Bézier sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point final évalue une courbe de Bézier quadratique (trois points de contrôle) ou cubique (quatre) à un paramètre t entre 0 et 1 en utilisant l'algorithme de de Casteljau, renvoyant le point sur la courbe et la tangente en ce point — son vecteur direction, son angle et sa vitesse (la dérivée B'(t)). Le point final de longueur calcule la longueur d'arc de la courbe par échantillonnage fin de polyligne, ainsi que la longueur de corde en ligne droite et la boîte englobante alignée sur les axes (min et max x et y, largeur et hauteur). Le point final de division divise la courbe à un paramètre en deux sous-courbes et renvoie les points de contrôle de chacune — la subdivision standard de de Casteljau utilisée pour le rognage et le rendu adaptatif. Les points de contrôle sont passés sous forme de coordonnées x/y simples. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications graphiques, CAO, polices, animations, moteurs de jeu et de conception vectorielle, les outils de chemins et de courbes, et l'enseignement de la géométrie computationnelle. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points finaux. Ceci est la géométrie de courbe de Bézier ; pour les fonctions d'assouplissement et de synchronisation d'animation, utilisez une API d'assouplissement.

api.oanor.com/bezier-api

Mathématiques de résolution de triangles en tant qu'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison solve résout tout triangle à partir de trois valeurs — trois côtés (SSS), deux côtés et l'angle inclus (SAS), deux angles et un côté (ASA/AAS), ou le cas ambigu de deux côtés et un angle non inclus (SSA) — en utilisant la loi des cosinus et la loi des sinus, et renvoie les trois côtés et angles, le périmètre, l'aire de Heron et si le triangle est aigu, rectangle ou obtus et équilatéral, isocèle ou scalène ; pour une entrée SSA ambiguë, il renvoie également le second triangle valide. Le point de terminaison right est un solveur dédié aux triangles rectangles à partir de deux des deux cathètes, de l'hypoténuse et d'un angle aigu, appliquant Pythagore et la trigonométrie de base. Le point de terminaison points construit un triangle à partir de trois sommets cartésiens, donnant les longueurs des côtés, les angles intérieurs, l'aire par la formule du lacet et le centroïde. Les angles sont en degrés. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation, la CAO, l'arpentage, le développement de jeux et les développeurs d'applications d'ingénierie, les outils de géométrie et de trigonométrie, et l'enseignement STEM. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci résout les triangles ; pour les aires et volumes de formes générales, utilisez une API de géométrie et pour les opérations sur les ensembles de points de polygones, une API de polygones.

api.oanor.com/triangle-api

Géométrie du cercle de boulons (motif de boulons / PCD) sous forme d'API, calculée localement et de manière déterministe. Le point de terminaison des coordonnées dispose un ensemble de trous espacés régulièrement sur un cercle : à partir du diamètre (ou du rayon) du cercle de boulons, du nombre de trous, d'un angle de départ optionnel, d'un décalage central et d'une direction, il renvoie les coordonnées X et Y et l'angle de chaque trou, le pas angulaire (360 ÷ nombre de trous) et la corde entre les trous adjacents — exactement ce dont une CNC ou un dessin a besoin. Le point de terminaison de la corde donne la distance en ligne droite entre deux trous quelconques du motif en utilisant corde = 2·R·sin(angle central ÷ 2), en prenant le chemin le plus court. Le point de terminaison du diamètre fonctionne en sens inverse : à partir d'une distance mesurée entre deux trous et du nombre de trous, il retrouve le diamètre du cercle de boulons, vous permettant ainsi de rétro-concevoir une bride ou une roue existante. Les longueurs sont indépendantes de l'unité — la sortie est dans l'unité que vous fournissez. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les outils CNC et CAO, les applications d'usinage et de fabrication, la conception de brides, de roues et de moyeux, ainsi que les projets de gabarits de perçage et de robotique. Calcul purement local — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la géométrie du cercle de boulons ; pour le pas de vis et le foret à tarauder, utilisez une API de filetage, et pour la géométrie des engrenages droits, utilisez une API d'engrenage.

api.oanor.com/boltcircle-api

Géométrie computationnelle pour polygones arbitraires et ensembles de points — sur un plan, sans besoin de carte ou de modèles de formes. Le point d'accès area prend un polygone sous forme de liste de sommets [x,y] et retourne sa surface (par la formule du lacet), son périmètre, son centroïde, l'orientation de l'enroulement (horaire ou antihoraire), s'il est convexe, et sa boîte englobante. Le point d'accès contains teste si un point est à l'intérieur d'un polygone, à l'extérieur ou exactement sur sa frontière, en utilisant un lancer de rayons robuste qui gère correctement les formes concaves. Le point d'accès convex-hull calcule l'enveloppe convexe d'un ensemble de points par la chaîne monotone d'Andrew, ainsi que sa surface et son périmètre. Cela fonctionne pour tout polygone simple, convexe ou concave. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour le développement graphique et de jeux, les SIG et la cartographie, la CAO et la détection de collisions, la géométrie computationnelle et la visualisation de données. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points d'accès. Il s'agit de géométrie polygonale plane ; pour la surface de formes nommées (cercle, triangle, …) utilisez une API de géométrie et pour la surface géographique GeoJSON sur la terre utilisez une API GeoJSON.

api.oanor.com/polygon-api

Une boîte à outils mathématiques vectoriels en 2D, 3D et n dimensions. Le point de terminaison op effectue l'opération demandée sur un ou deux vecteurs : addition et soustraction, mise à l'échelle par un facteur, négation, produit scalaire, produit vectoriel (un vecteur en 3D, la composante scalaire z en 2D), la magnitude (longueur), le vecteur unitaire (normalisé), la distance euclidienne et l'angle entre deux vecteurs (en radians et en degrés), l'interpolation linéaire (lerp) entre deux vecteurs, et la projection d'un vecteur sur un autre. Le point de terminaison info analyse un seul vecteur — sa dimension, sa magnitude, son vecteur unitaire et, pour la 2D, son angle de cap par rapport à l'axe x. Les vecteurs sont simplement des composantes séparées par des virgules comme 3,4 ou 1,2,3, et les opérations fonctionnent dans n'importe quelle dimension jusqu'à 32 (le produit vectoriel est uniquement 2D/3D). Tout est calcul mathématique local exact, donc instantané et déterministe. Idéal pour les moteurs de jeu et de physique, les graphismes et WebGL/canvas, la robotique et la navigation, la visualisation de données, les simulations et les outils d'ingénierie. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Cela fait de l'algèbre vectorielle ; pour la conversion d'unités d'angle plan, utilisez l'API Angle et pour la surface/périmètre de formes, utilisez l'API Geometry.

api.oanor.com/vector-api

Encodez et décodez les polylignes encodées Google/Mapbox — la chaîne ASCII compacte utilisée par l'API Google Maps Directions, Mapbox, Valhalla, OSRM et la géométrie de route de style GPX pour compresser une liste de coordonnées en quelques octets. Décodez une chaîne encodée en un tableau de points latitude/longitude, encodez une liste de coordonnées en une polyligne (précision 5, la valeur par défaut de Google, ou 6 pour l'aperçu OSRM/Valhalla), et mesurez un chemin — nombre de points, longueur totale par la formule du grand cercle de haversine en km et miles, et la boîte englobante. Parfait pour tracer des routes sur une carte, stocker des pistes de manière compacte, calculer la distance d'un trajet et ajuster la vue de la carte. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 4 points de terminaison. Distinct de la conversion de format de coordonnées (Plus Code/MGRS/UTM) et du geohash.

api.oanor.com/polyline-api

Calculez la géométrie des formes courantes. Obtenez l'aire des formes 2D (cercle, carré, rectangle, triangle — par base/hauteur ou trois côtés via Héron, trapèze, parallélogramme, losange, ellipse, polygone régulier), le périmètre ou la circonférence, et pour les formes 3D le volume et la surface (sphère, cube, boîte, cylindre, cône, pyramide carrée). Passez une forme et ses dimensions et obtenez le résultat exact ainsi que la formule utilisée. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané et déterministe. En direct. 6 points de terminaison. Conçu pour les outils de CAO et d'ingénierie, l'éducation et l'apprentissage en ligne, la construction et l'estimation des matériaux, et toute application nécessitant des calculs géométriques fiables. Distinct d'un évaluateur d'expressions générique ou d'un convertisseur d'unités.

api.oanor.com/geometry-api