#probability

Mathématiques de probabilités de dés de table sous forme d'API, calculées localement, de manière déterministe et exacte — les probabilités derrière les lancers, pas les lancers eux-mêmes. Le point de terminaison avantage donne les chances de type D&D de battre une cible sur un d20 (ou n'importe quel dé) en lançant normalement, avec avantage (lancer deux fois, garder le plus élevé) ou avec désavantage (garder le plus bas) : obtenir 11+ est 50 % normalement, 75 % avec avantage et 25 % avec désavantage, et il rapporte le lancer moyen — l'avantage fait passer un d20 de 10,5 à environ 13,8. Le point de terminaison pool gère les systèmes de comptage de succès (World of Darkness, Shadowrun) : pour un pool de dés qui réussissent sur une face à ou au-dessus d'un seuil, il donne la chance par dé, le nombre attendu de succès et la probabilité binomiale exacte d'obtenir exactement, ou au moins, un nombre cible — six d10 réussissant sur 7+ donnent en moyenne 2,4 succès avec une probabilité de 45,6 % d'en obtenir trois ou plus. Le point de terminaison explosion donne la moyenne d'un dé explosif ("acing", ouvert) qui relance et ajoute sur sa face maximale — un d6 donne en moyenne 4,2 au lieu de 3,5. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de jeux de table, de tables virtuelles, de conception de jeux et de TTRPG, les aides aux probabilités et aux probabilités, et les outils de maître de jeu. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. Mathématiques exactes, pas de simulation. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison de calcul. Pour les lancers aléatoires, utilisez une API de lancer de dés.

api.oanor.com/dicepool-api

Mathématiques du paradoxe des anniversaires et de la probabilité de collision sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison de probabilité calcule la chance qu'au moins deux personnes sur n partagent un anniversaire parmi d jours également probables, P = 1 − Π(1 − i/d), évalué dans l'espace logarithmique pour plus de précision — le résultat célèbre selon lequel seulement 23 personnes donnent environ 50,7 % de chance, 50 personnes environ 97 % et 70 personnes environ 99,9 %. Le point de terminaison personnes-nécessaires l'inverse : la plus petite taille de groupe pour atteindre une probabilité cible (23 pour 50 %, 57 pour 99 %), avec l'approximation √(2·d·ln(1/(1−p))). Le point de terminaison de collision généralise la limite d'anniversaire à n'importe quel espace — passez un nombre de seaux ou une taille de hachage en bits — et renvoie la probabilité de collision P ≈ 1 − e^(−n²/2d), la règle derrière les collisions de hachage et les estimations d'unicité UUID, où une chance de 50 % nécessite environ 1,177·√d éléments. Les jours et les seaux par défaut sont 365. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour l'éducation aux probabilités, la sécurité, la cryptographie, le hachage, l'ingénierie des données et les développeurs d'applications statistiques, les outils de risque de collision et de problème d'anniversaire, et le matériel pédagogique. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est la probabilité d'anniversaire/collision ; pour les distributions complètes, utilisez une API de probabilité.

api.oanor.com/birthdayparadox-api

Mathématiques des cotes de paris sous forme d'API, calculées localement et de manière déterministe. Le point de terminaison convert traduit un prix entre tous les formats utilisés par les bookmakers — décimal (européen), fractionnaire (Royaume-Uni), américain (moneyline) et la probabilité implicite — donnez-lui n'importe lequel et il renvoie tous les autres, avec la probabilité implicite que les cotes représentent (1 ÷ décimal). Le point de terminaison payout calcule le profit et le rendement total pour une mise à des cotes décimales ou américaines données. Le point de terminaison parlay combine plusieurs sélections à cotes décimales en un seul accumulateur en les multipliant, renvoyant les cotes combinées, la probabilité implicite et le paiement pour une mise — chaque sélection doit gagner, donc le paiement augmente rapidement tandis que la probabilité diminue. Les cotes décimales sont le rendement total par unité misée, les cotes américaines sont au moins +100 pour un outsider ou −100 ou moins pour un favori, et les cotes fractionnaires ressemblent à 5/2. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour les développeurs d'applications de paris sportifs, de fantasy, de comparaison de cotes et de jeux, les outils de ticket de pari et de valeur, et l'éducation aux probabilités. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 3 points de terminaison. Ceci est une conversion de cotes ; pour les distributions de probabilité, utilisez une API de probabilité.

api.oanor.com/odds-api

Distributions de probabilité et combinatoire sous forme d'API. Le point d'accès binomial donne la probabilité d'exactement k succès dans n essais (PMF), la probabilité cumulée jusqu'à k (CDF), ainsi que la moyenne, la variance et l'écart type. Le point d'accès poisson fait de même pour la distribution de Poisson à partir d'un taux λ. Le point d'accès normal calcule le z-score, la densité de probabilité, la probabilité cumulée (CDF) et le percentile pour une valeur sous une distribution normale avec une moyenne et un écart type quelconques — et fonctionne en sens inverse, transformant une probabilité en valeur (le quantile / CDF inverse) et son z-score. Le point d'accès combinatoire calcule les combinaisons (nCr), les permutations (nPr) et les factorielles avec une arithmétique exacte sur grands entiers. Tout est calculé localement et de manière déterministe, donc c'est instantané et privé. Idéal pour la science des données et les statistiques, le contrôle qualité et la planification de tests A/B, les probabilités de jeux et de paris, la modélisation des risques et l'enseignement des statistiques. Calcul local pur — pas de clé, pas de service tiers, instantané. En direct, rien n'est stocké. 5 points d'accès. Il s'agit de la théorie des probabilités ; pour les statistiques descriptives sur un ensemble de données, utilisez une API de statistiques et pour l'évaluation d'expressions générales, utilisez une API mathématique.

api.oanor.com/probability-api