#mechanics

Massa-middelpunt- en barycentrummechanica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het puntmassa-eindpunt berekent het massamiddelpunt van een systeem van puntmassa's in één, twee of drie dimensies, waarbij x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i wordt toegepast op elke as uit een lijst van massa's en hun x- (en optionele y- en z-)coördinaten — massa's van 1, 2 en 3 op posities 0, 1 en 2 geven een massamiddelpunt op 1,333, en vier gelijke massa's op de hoeken van een vierkant liggen in het midden. Het twee-lichamen-eindpunt berekent het barycentrum van twee massa's gescheiden door een afstand, r1 = d·m2/(m1+m2) vanaf het eerste lichaam, dat altijd dichter bij het zwaardere ligt — voor het Aarde-Maan-systeem ligt het barycentrum ongeveer 4 670 km van het middelpunt van de aarde, nog steeds binnen de planeet. Lijsten kunnen worden doorgegeven als komma-gescheiden waarden (massa's=1,2,3&x=0,1,2) of als JSON-arrays in een POST-body, en eenheden zijn consistent en eenheid-agnostisch. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde, technische statica, astronomie, robotica, gamefysica en mechanica-onderwijs app-ontwikkelaars, balanspunt- en barycentrumtools, en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 2 eindpunten. Dit is het massamiddelpunt; voor het rotatie-traagheidsmoment gebruik je een moment-van-traagheid API.

api.oanor.com/centerofmass-api

Rigid-body rotatie-traagheidsmechanica als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het shape-eindpunt retourneert het massatraagheidsmoment en de traagheidsstraal k = √(I/m) voor een benoemd standaardlichaam om zijn karakteristieke as — een massieve bol (I = 2/5·m·r²), dunne bolschil (2/3·m·r²), massieve cilinder of schijf (1/2·m·r²), ringvormige/holle cilinder (1/2·m·(r1²+r2²)), dunne ring (m·r²), dunne staaf om zijn middelpunt (1/12·m·l²) of om een uiteinde (1/3·m·l²), rechthoekige plaat of balk (1/12·m·(a²+b²)), massieve kegel (3/10·m·r²) en puntmassa (m·r²) — dus een 2 kg massieve bol met straal 0,5 m heeft I = 0,2 kg·m². Het parallel-as-eindpunt past de stelling van Steiner toe I = I_cm + m·d² om een traagheidsmoment van de massamiddelpuntas naar een parallelle as op afstand d te verplaatsen. Het shapes-eindpunt geeft de volledige catalogus met formules. Alle grootheden zijn SI (kg, m → kg·m²). Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van werktuigbouwkunde, robotica, CAD/CAE, roterende machines, constructiedynamica en natuurkunde-onderwijsapps, vliegwiel- en asontwerptools en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is rotatietraagheid; voor opgeslagen rotatie-energie en vliegwielbepaling gebruik een vliegwiel-API en voor koppel en hoekversnelling een koppel-API.

api.oanor.com/momentofinertia-api

Kinematics (SUVAT) wiskunde als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het solve-eindpunt neemt elke drie van de vijf constant-versnelling variabelen — beginsnelheid u, eindsnelheid v, versnelling a, tijd t en verplaatsing s — en retourneert de andere twee, waarbij automatisch de juiste vergelijking wordt gekozen uit v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as en s = vt − ½at². Het freefall-eindpunt berekent de valtijd, afstand en impactsnelheid voor een verticale val van een hoogte (of over een bepaalde tijd), met een instelbare zwaartekracht en optionele beginsnelheid, zonder luchtweerstand. Het stopping-eindpunt berekent reactie-, rem- en totale stopafstand en remtijd voor een voertuig op basis van zijn snelheid en ofwel een vertraging of een wrijvingscoëfficiënt van het wegdek (a = μ·g), met een optionele reactietijd. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor ontwikkelaars van apps voor natuurkunde-onderwijs, engineering, simulatie, automotive en game-ontwikkeling, bewegings- en remafstandtools, en STEM-onderwijs. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe service, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineaire beweging SUVAT; voor projectiellancering en trajectorie gebruik een projectiel-API en voor momentum en botsingen een momentum-API.

api.oanor.com/kinematics-api

De wet van Hooke en elastische potentiële energie als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het hooke-eindpunt past F = k·x toe — de terugdrijvende kracht van een veer is gelijk aan de veerconstante maal de uitrekking — en lost op voor welke van de kracht, de veerconstante of de verplaatsing je ook weglaat, en retourneert ook de elastische potentiële energie ½·k·x². Het energy-eindpunt berekent de elastische potentiële energie E = ½·k·x² opgeslagen in een uitgerekte of samengedrukte veer, lost de uitrekking op uit een opgeslagen energie, en vindt de arbeid verricht bij het uitrekken van een veer van de ene uitrekking naar de andere, W = ½·k·(x2² − x1²). Het combine-eindpunt combineert veren: in serie is de samenstelling zachter, 1/k = Σ 1/kᵢ, en parallel is hij stijver, k = Σ kᵢ — het veerequivalent van weerstanden in een schakeling. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde- en mechanica-onderwijstools, veer- en ophangingsontwerp, mechanisme- en gadgettechniek, en simulatiesoftware. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is de kracht-uitrekkingswet en elastische energie; voor de veerconstante van een spiraalveer op basis van zijn geometrie gebruik je een veerspiraal-API en voor de eigenfrequentie van een veer-massa-systeem een trillings-API.

api.oanor.com/hooke-api

Statische en dynamische berekeningen voor hellende vlakken en wrijving als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het helling-eindpunt analyseert een blok op een helling: op basis van massa, hellingshoek en wrijvingscoëfficiënt retourneert het de normaalkracht N = m·g·cosθ, de zwaartekrachtcomponent langs de helling m·g·sinθ, de maximale statische wrijving μ·N, of het blok blijft liggen of glijdt (het glijdt wanneer tanθ > μ) en, als het glijdt, de nettokracht en de versnelling a = g·(sinθ − μ·cosθ). Het wrijving-eindpunt behandelt een vlak oppervlak: de wrijvingskracht f = μ·N (de normaalkracht direct gegeven of uit massa), de rusthoek atan(μ), en — gegeven een uitgeoefende kracht — of het object beweegt en zijn versnelling. Het hellingbaan-eindpunt geeft de kracht die nodig is om een last met constante snelheid omhoog of omlaag te verplaatsen, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), de wrijvingsloze kracht, het rendement en of de hellingbaan zelfremmend is. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² en kan worden overschreven. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is direct en privé. Ideaal voor natuurkunde- en mechanica-onderwijstools, materiaalbehandeling, transportband- en hellingbaanontwerp, en technische statica-apps. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, direct. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is hellend vlak krachten met wrijving; voor het ideale (wrijvingsloze) mechanische voordeel van eenvoudige machines, gebruik een hefboom API.

api.oanor.com/incline-api

Lineair momentum, impuls en eendimensionale botsingen als een API, lokaal en deterministisch berekend. Het momentum-eindpunt berekent het lineair momentum p = m·v van een bewegend lichaam, met zijn kinetische energie, en lost op voor welke van de massa, snelheid of momentum je weglaat. Het impuls-eindpunt past de impuls-momentumstelling toe, J = F·Δt = m·Δv = Δp: van een kracht en een tijd geeft het de impuls en, met een massa, de verandering in snelheid; of van een massa en een snelheidsverandering geeft het de impuls en de gemiddelde kracht over een contacttijd — de fysica van een knuppel die een bal raakt of een airbag die een crash verzacht. Het botsing-eindpunt lost een frontale botsing tussen twee lichamen op met behulp van behoud van momentum en een restitutiecoëfficiënt: e = 1 voor een perfect elastische botsing (kinetische energie behouden), e = 0 voor een perfect inelastische (de lichamen blijven aan elkaar plakken), of elke waarde daartussen voor een gedeeltelijk inelastische botsing — met als resultaat beide eindsnelheden, het behouden totale momentum, de kinetische energie voor en na, en de verloren energie. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkunde-onderwijs en simulatietools, game- en ballistische engines, voertuigcrash- en sportapps, en technische dynamica-software. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 3 eindpunten. Dit is lineair momentum en botsingen; voor rotatiehoekmomentum en vliegwielenergie gebruik je een vliegwiel-API.

api.oanor.com/momentum-api

Klassieke mechanica wiskunde als een API. Het kinematica-eindpunt is een volledige SUVAT-oplosser: geef drie van beginsnelheid (u), eindsnelheid (v), versnelling (a), tijd (t) en verplaatsing (s) en het berekent de rest met de standaard constant-versnelling vergelijkingen. Het projectiel-eindpunt neemt een lanceersnelheid en -hoek (en een optionele lanceerhoogte en zwaartekracht) en retourneert de horizontale en verticale snelheidscomponenten, de tijd tot de piek, de maximale hoogte, de totale vluchttijd, het bereik en de impactsnelheid. Het vrije-val-eindpunt berekent een vacuümval vanaf een hoogte of gedurende een tijd, met een optionele beginsnelheid, en retourneert de valtijd, afstand en impactsnelheid. Zwaartekracht standaard 9,80665 m/s² maar kan worden ingesteld voor de Maan, Mars of elk hemellichaam. Alles wordt lokaal en deterministisch berekend in SI-eenheden, dus het is onmiddellijk en privé. Ideaal voor natuurkundeonderwijs en huiswerk, engineering en simulatie, game- en ballistiekontwikkeling, en bewegingshulpmiddelen. Pure lokale berekening — geen sleutel, geen externe dienst, onmiddellijk. Live, niets opgeslagen. 4 eindpunten. Dit is bewegingsfysica; voor planetaire gegevens gebruik een planeten API en voor eenheidconversie gebruik een eenheid API.

api.oanor.com/physics-api