#mechanics

Mecánica de centro de masa y baricentro como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de masas puntuales calcula el centro de masa de un sistema de masas puntuales en una, dos o tres dimensiones, aplicando x_com = Σ(m_i·x_i)/Σm_i a cada eje a partir de una lista de masas y sus coordenadas x (y opcionalmente y y z) — masas de 1, 2 y 3 en posiciones 0, 1 y 2 dan un centro de masa en 1.333, y cuatro masas iguales en las esquinas de un cuadrado se sitúan en su centro. El endpoint de dos cuerpos calcula el baricentro de dos masas separadas por una distancia, r1 = d·m2/(m1+m2) desde el primer cuerpo, que siempre está más cerca del más pesado — para el sistema Tierra-Luna el baricentro está a unos 4 670 km del centro de la Tierra, aún dentro del planeta. Las listas pueden pasarse como valores separados por comas (masses=1,2,3&x=0,1,2) o como arreglos JSON en un cuerpo POST, y las unidades son consistentes y agnósticas a la unidad. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de física, estática de ingeniería, astronomía, robótica, física de juegos y educación en mecánica, herramientas de punto de equilibrio y baricentro, y software de simulación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 2 endpoints. Este es el centro de masa; para el momento de inercia rotacional use una API de momento de inercia.

api.oanor.com/centerofmass-api

Mecánica de inercia rotacional de cuerpos rígidos como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de forma devuelve el momento de inercia de masa y el radio de giro k = √(I/m) para un cuerpo estándar con nombre sobre su eje característico — una esfera sólida (I = 2/5·m·r²), capa esférica delgada (2/3·m·r²), cilindro sólido o disco (1/2·m·r²), cilindro anular/hueco (1/2·m·(r1²+r2²)), anillo delgado (m·r²), varilla delgada sobre su centro (1/12·m·l²) o sobre un extremo (1/3·m·l²), placa rectangular o cuboide (1/12·m·(a²+b²)), cono sólido (3/10·m·r²) y masa puntual (m·r²) — así una esfera sólida de 2 kg y radio 0.5 m tiene I = 0.2 kg·m². El endpoint de eje paralelo aplica el teorema de Steiner I = I_cm + m·d² para desplazar un momento de inercia desde el eje del centro de masa a cualquier eje paralelo a una distancia d. El endpoint de formas lista todo el catálogo con sus fórmulas. Todas las cantidades están en SI (kg, m → kg·m²). Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de ingeniería mecánica, robótica, CAD/CAE, maquinaria rotativa, dinámica estructural y educación en física, herramientas de diseño de volantes y ejes, y software de simulación. Cálculo local puro — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es inercia rotacional; para energía rotacional almacenada y dimensionamiento de volantes use una API de volante y para torque y aceleración angular una API de torque.

api.oanor.com/momentofinertia-api

Matemáticas de cinemática (SUVAT) como una API, calculadas local y determinísticamente. El endpoint solve toma tres de las cinco variables de aceleración constante — velocidad inicial u, velocidad final v, aceleración a, tiempo t y desplazamiento s — y devuelve las otras dos, eligiendo automáticamente la ecuación correcta entre v = u + at, s = ut + ½at², s = ½(u+v)t, v² = u² + 2as y s = vt − ½at². El endpoint freefall calcula el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto para una caída vertical desde una altura (o durante un tiempo dado), con gravedad ajustable y velocidad inicial opcional, sin resistencia del aire. El endpoint stopping calcula la distancia de reacción, frenado y parada total, y el tiempo de frenado para un vehículo a partir de su velocidad y ya sea una desaceleración o un coeficiente de fricción de la superficie de la carretera (a = μ·g), con un tiempo de reacción opcional. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para desarrolladores de aplicaciones de educación en física, ingeniería, simulación, automoción y desarrollo de juegos, herramientas de movimiento y distancia de frenado, y enseñanza STEM. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es SUVAT de movimiento lineal; para lanzamiento de proyectiles y trayectoria use una API de proyectiles y para momento y colisiones una API de momento.

api.oanor.com/kinematics-api

La ley de Hooke y la energía potencial elástica como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint hooke aplica F = k·x — la fuerza restauradora de un resorte es igual a su constante de resorte por la extensión — y resuelve para cualquiera de la fuerza, la constante del resorte o el desplazamiento que omitas, devolviendo también la energía potencial elástica ½·k·x². El endpoint energy calcula la energía potencial elástica E = ½·k·x² almacenada en un resorte estirado o comprimido, resuelve la extensión a partir de una energía almacenada, y encuentra el trabajo realizado al estirar un resorte de una extensión a otra, W = ½·k·(x2² − x1²). El endpoint combine combina resortes: en serie el conjunto es más blando, 1/k = Σ 1/kᵢ, y en paralelo es más rígido, k = Σ kᵢ — el equivalente de resortes a las resistencias en un circuito. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y mecánica, diseño de resortes y suspensiones, ingeniería de mecanismos y dispositivos, y software de simulación. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esta es la ley fuerza-extensión y la energía elástica; para la tasa de resorte de una bobina helicoidal a partir de su geometría, use una API de resortes helicoidales, y para la frecuencia natural de un sistema masa-resorte, use una API de vibraciones.

api.oanor.com/hooke-api

Estática y dinámica de plano inclinado y fricción como una API, calculada local y determinísticamente. El endpoint de inclinación analiza un bloque en una rampa: a partir de una masa, el ángulo de inclinación y un coeficiente de fricción, devuelve la fuerza normal N = m·g·cosθ, la componente de la gravedad a lo largo de la pendiente m·g·sinθ, la fricción estática máxima μ·N, si el bloque permanece quieto o se desliza (se desliza cuando tanθ > μ) y, si se desliza, la fuerza neta y la aceleración a = g·(sinθ − μ·cosθ). El endpoint de fricción maneja una superficie plana: la fuerza de fricción f = μ·N (la fuerza normal dada directamente o a partir de una masa), el ángulo de reposo atan(μ), y — dada una fuerza aplicada — si el objeto se mueve y su aceleración. El endpoint de rampa proporciona la fuerza necesaria para mover una carga hacia arriba o hacia abajo por una rampa a velocidad constante, F = m·g·(sinθ ± μ·cosθ), la fuerza sin fricción, la eficiencia y si la rampa es autoblocante. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² y se puede anular. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de enseñanza de física y mecánica, manejo de materiales, diseño de transportadores y rampas, y aplicaciones de estática en ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es fuerzas de plano inclinado con fricción; para la ventaja mecánica ideal (sin fricción) de máquinas simples, use una API de palanca.

api.oanor.com/incline-api

Momento lineal, impulso y colisiones unidimensionales como una API, calculados local y determinísticamente. El endpoint de momento calcula el momento lineal p = m·v de un cuerpo en movimiento, con su energía cinética, y resuelve para cualquiera de la masa, velocidad o momento que omitas. El endpoint de impulso aplica el teorema de impulso-momento, J = F·Δt = m·Δv = Δp: a partir de una fuerza y un tiempo da el impulso y, con una masa, el cambio de velocidad; o a partir de una masa y un cambio de velocidad da el impulso y la fuerza promedio durante un tiempo de contacto — la física de un bate golpeando una pelota o una bolsa de aire suavizando un choque. El endpoint de colisión resuelve una colisión frontal entre dos cuerpos usando la conservación del momento y un coeficiente de restitución: e = 1 para una colisión perfectamente elástica (energía cinética conservada), e = 0 para una perfectamente inelástica (los cuerpos se pegan), o cualquier valor entre medio para una colisión parcialmente inelástica — devolviendo ambas velocidades finales, el momento total conservado, la energía cinética antes y después, y la energía perdida. Todo se calcula local y determinísticamente, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para herramientas de educación en física y simulación, motores de juegos y balística, aplicaciones de choques de vehículos y deportes, y software de dinámica de ingeniería. Cálculo puramente local — sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 3 endpoints. Esto es momento lineal y colisiones; para momento angular rotacional y energía de volante de inercia, usa una API de volante de inercia.

api.oanor.com/momentum-api

Matemáticas de mecánica clásica como API. El endpoint de cinemática es un solucionador SUVAT completo: proporciona tres de velocidad inicial (u), velocidad final (v), aceleración (a), tiempo (t) y desplazamiento (s) y calcula el resto usando las ecuaciones estándar de aceleración constante. El endpoint de proyectil toma una velocidad y ángulo de lanzamiento (y una altura de lanzamiento y gravedad opcionales) y devuelve las componentes de velocidad horizontal y vertical, el tiempo hasta el pico, la altura máxima, el tiempo total de vuelo, el alcance y la velocidad de impacto. El endpoint de caída libre calcula una caída al vacío desde una altura o durante un tiempo, con una velocidad inicial opcional, devolviendo el tiempo de caída, la distancia y la velocidad de impacto. La gravedad por defecto es 9.80665 m/s² estándar, pero se puede configurar para la Luna, Marte o cualquier cuerpo. Todo se calcula localmente y de manera determinista en unidades SI, por lo que es instantáneo y privado. Ideal para educación y tareas de física, ingeniería y simulación, desarrollo de juegos y balística, y herramientas de movimiento. Cálculo local puro: sin clave, sin servicio de terceros, instantáneo. En vivo, nada almacenado. 4 endpoints. Esto es física de movimiento; para datos planetarios usa una API de planetas y para conversión de unidades usa una API de unidades.

api.oanor.com/physics-api